在O为坐标原点的直角坐标系中，点A（4，-3）为△OAB的直角顶点．已知|

AB

|=2|

OA

|且点B的纵坐标大于零．
（1）求圆x²-6x+y²+2y=0关于直线OB对称的圆的方程；
（2）设直线l平行于直线AB且过点（0，a），问是否存在实数a，使得椭圆

x2

16

+y2=1上有两个不同的点关于直线l对称，若不存在，请说明理由；若存在，请求出实数a的取值范围．

在以O为坐标原点的直角坐标系中，

OA

⊥

AB

，点A（4，-3），B点在第一象限且到x轴的距离为5．
（1） 求向量

AB

的坐标及OB所在的直线方程；
（2） 求圆（x-3^）2+（y+1^）2=10关于直线OB对称的圆的方程；
（3） 设直线l

AB

为方向向量且过（0，a）点，问是否存在实数a，使得椭圆

x2

16

+y²=1上有两个不同的点关于直线l对称．若不存在，请说明理由； 存在请求出实数a的取值范围．

过点的圆C与直线相切于点.

（1）求圆C的方程；

（2）已知点的坐标为，设分别是直线和圆上的动点，求的最小值．

（3）在圆C上是否存在两点关于直线对称，且以为直径的圆经过原点？若存在，写出直线的方程；若不存在，说明理由.

 

设椭圆的左,右焦点为，，（１，）为椭圆上一点，椭圆的

长半轴长等于焦距，曲线Ｃ是以坐标原点为顶点，以为焦点的抛物线，自引直线交曲线Ｃ于Ｐ，Ｑ两个不同的交点，点Ｐ关于轴的对称点记为Ｍ，设．

（1）求椭圆方程和抛物线方程；

（2）证明：；

（3）若求|ＰＱ|的取值范围