（2013•闵行区二模）过坐标原点O作倾斜角为60°的直线交抛物线Γ：y²=x于P₁点，过P₁点作倾斜角为120°的直线交x轴于Q₁点，交Γ于P₂点；过P₂点作倾斜角为60°的直线交x轴于Q₂点，交Γ于P₃点；过P₃点作倾斜角为120°的直线，交x轴于Q₃点，交Γ于P₄点；如此下去…．又设线段OQ₁，Q₁Q₂，Q₂Q₃，…，Q_n-1Q_n，…的长分别为a₁，a₂，a₃，…，a_n，…，数列{a_n}的前n项的和为S_n．
（1）求a₁，a₂；
（2）求a_n，S_n；
（3）设bn=aan(a＞0且a≠1)，数列{b_n}的前n项和为T_n，若正整数p，q，r，s成等差数列，且p＜q＜r＜s，试比较T_p•T_s与T_q•T_r的大小．

过椭圆

x2

3

+

y2

2

=1的右焦点F作倾斜角为

π

4

的直线与椭圆交于M，N两点，O为坐标原点，则△OMN的面积为．

已知抛物线的顶点在坐标原点O，焦点F在x轴正半轴上，倾斜角为锐角的直线l过F点，设直线l与抛物线交于A、B两点，与抛物线的准线交于M点，

MF

=λ

FB

（λ＞0）
（1）若λ=1，求直线l斜率
（2）若点A、B在x轴上的射影分别为A₁，B₁且|

B1F

|，|

OF

|，2|

A1F

|成等差数列求λ的值
（3）设已知抛物线为C1：y²=x，将其绕顶点按逆时针方向旋转90°变成C₁′．圆C2：x²+（y-4）²=1的圆心为点N．已知点P是抛物线C₁′上一点（异于原点），过点P作圆C2的两条切线，交抛物线C′₁于T，S，两点，若过N，P两点的直线l垂直于TS，求直线l的方程．

已知抛物线的顶点在坐标原点O，焦点F在x轴正半轴上，倾斜角为锐角的直线l过F点，设直线l与抛物线交于A、B两点，与抛物线的准线交于M点，

MF

=λ

FB

（λ＞0）
（1）若λ=1，求直线l斜率
（2）若点A、B在x轴上的射影分别为A₁，B₁且|

B1F

|，|

OF

|，2|

A1F

|成等差数列求λ的值
（3）设已知抛物线为C1：y²=x，将其绕顶点按逆时针方向旋转90°变成C₁′．圆C2：x²+（y-4）²=1的圆心为点N．已知点P是抛物线C₁′上一点（异于原点），过点P作圆C2的两条切线，交抛物线C′₁于T，S，两点，若过N，P两点的直线l垂直于TS，求直线l的方程．