等腰△ABC,若一腰的两个端点坐标分别为A(4,2)、B(-2,0),A为顶点,则另一腰的一个端点C的轨迹方程为(    )

A.x²+y²-8x-4y=0                                   B.x²+y²-8x-4y-20=0(x≠-2)

C.x²+y²-8x-4y-20=0(x≠-2,x≠10)         D.x²+y²-8x-4y+20=0(x≠-2)

如图，的三个顶点坐标分别为，分别是高的两个三等分点，过作直线∥，分别交和于，连接．

（1）求过、、三点的圆的方程；

（2）在线段上是否存在点，使得过点存在和圆M相切的直线，并且若过点存在两条切线时，则点和两切点组成的？若存在，求出点对应轨迹的长度；若不存在，试说明理由.

 

   

                                               

在直角坐标平面中，△ABC的两个顶点的坐标分别为A(-

7

7

a，0)，B(

7

7

a，0)(a＞0)，两动点M、N满足

MA

+

MB

+

MC

=

0

，|

NC

|=

7

|

NA

|=

7

|

NB

|，向量

MN

与

AB

共线．
（1）求△ABC的顶点C的轨迹方程；
（2）若过点P（0，a）的直线与（1）的轨迹相交于E、F两点，求

PE

•

PF

的取值范围．
（3）若G（-a，0），H（2a，0），θ为C点的轨迹在第一象限内的任意一点，则是否存在常数λ（λ＞0），使得∠QHG=λ∠QGH恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．