己知双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为．
（1）求双曲线的方程；
（2）求过双曲线左焦点F₁，倾斜角为的直线被双曲线所截得的弦长．

已知P是双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的右支上一点，A₁，A₂分别为双曲线的左、右顶点，F₁，F₂分别为双曲线的左、右焦点，双曲线的离心率为e，有下列命题：①双曲线的一条准线被它的两条渐近线所截得的线段长度为

2ab

a2+b2

；
②若|PF₁|=e|PF₂|，则e的最大值为

2

；③△PF₁F₂的内切圆的圆心横坐标为a；④若直线PF₁的斜率为k，则e²-k²＞1，其中正确命题的序号是．

经过双曲线x²-y²=8的右焦点且斜率为2的直线被双曲线所截得的线段长是(    )

A.           B.2             C.           D.7

经过双曲线x²-y²=8的右焦点且斜率为2的直线被双曲线所截得的线段长是(    )

A.           B.2             C.           D.7