已知抛物线y²=4ax(a＞0)的焦点为A，以B(a+4,0)为圆心，|AB|长为半径，在x轴上方的半圆交抛物线于不同的两点M、N,P是MN的中点.

(1)求|AM|+|AN|的值;

(2)是否存在这样的a值,使|AM|、|AP|、|AN|成等差数列?

 

已知抛物线y²=4ax(a＞0)的焦点为F,以A(a+4,0)为圆心,|AF|为半径的圆在x轴的上方与该抛物线交于点M、N.

(1)求证:A点在以M、N为焦点且过F的椭圆上;

(2)设P是MN的中点,是否存在这样的正实数a,使得|PF|是|FM|和|FN|的等差中项?若存在,求出a的值;如不存在,请说明理由.

已知抛物线y²=4ax（a＞0）的焦点为F，以点A（a+4，0）为圆心，|AF|为半径的圆在x轴的上方与抛物线交于M、N两点．
（I）求证：点A在以M、N为焦点，且过点F的椭圆上；
（II）设点P为MN的中点，是否存在这样的a，使得|FP|是|FM|与|FN|的等差中项？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由．

已知抛物线y²=4ax（a＞0）的焦点为F，以点A（a+4，0）为圆心，|AF|为半径的圆在x轴的上方与抛物线交于M、N两点．
（I）求证：点A在以M、N为焦点，且过点F的椭圆上；
（II）设点P为MN的中点，是否存在这样的a，使得|FP|是|FM|与|FN|的等差中项？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由．

已知抛物线y²=4ax（a＞0）的焦点为F，以点A（a+4，0）为圆心，|AF|为半径的圆在x轴的上方与抛物线交于M、N两点．
（I）求证：点A在以M、N为焦点，且过点F的椭圆上；
（II）设点P为MN的中点，是否存在这样的a，使得|FP|是|FM|与|FN|的等差中项？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由．