如图α⊥β，α∩β=l，ABα，AB⊥l，BCβ，DEβ，BC⊥DE．

求证：AC⊥DE．

如图α⊥β，α∩β=l，ABα，AB⊥l，BCβ，DEβ，BC⊥DE．

求证：AC⊥DE．

如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=4，AA₁=

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，点D是BC的中点，点E在AC上，且DE⊥A₁E．
（1）证明：平面A₁DE⊥平面ACC₁A₁；
（2）求直线AD和平面A₁DE所成角的正弦值．

如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，EF∥AB，EF⊥FB，AB=2EF，∠BFC=90°，BF=FC，H为BC的中点．
（1）求证：FH∥平面EDB；
（2）求证：AC⊥平面EDB；
（3）求二面角B-DE-C的大小．