13．解：(1)设两人奔跑的最大速度为v，乙在接力区奔出的距离为x＇时速度达到最大速度的80%，根据运动学公式有：v²=2ax　　　 　①　　 即(0.8v)²=2ax＇　　 ②

解得x＇=0.8² x=16 m　　　 ③

(2)设乙在距甲x₀ 处开始起跑，到乙接棒时乙跑过的距离为x＇，根据运动学公式有：

vt= x₀+x＇　　　　　 ④　　　　 x＇=×0.8 vt 　　　　　⑤　 解得：x₀=24 m　　　 ⑥

15、(15分)如图所示，平板小车M的质量为2 kg，放在足够长的光滑水平面上，质量为0.5 kg的小物块m(可视为质点)放在小车的右端，物块m与小车M间的动摩擦因数为0.2，开始时m、M均静止，当用大小为6 N的水平力F作用在小车上时，m、M立即发生相对滑动，水平力F作用0.5 s后撤去，g取10 m/s²。求：

(1)当力F作用在小车上时，小车的加速为多大？

(2)当物块m的速度为1.1 m/s时，小车M的速度为多大？

(3)设小车长为0.5 m，则m是否会滑离M？若m会滑离M，求滑离时两者的速度；若m不会滑离M，求m最终在小车上的位置(以m离M右端的距离表示)。

16(15分)、如图所示，一轻绳吊着粗细均匀的棒，棒下端离地面高H，上端套着一个细环。棒和环的质量均为m，相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力kmg(k>1)。断开轻绳，棒和环自由下落。假设棒足够长，与地面发生碰撞时，触地时间极短，无动能损失。棒在整个运动过程中始终保持竖直，空气阻力不计。求：

(1)棒第一次与地面碰撞弹起上升过程中，环的加速度。

(2)从断开轻绳到棒与地面第二次碰撞的瞬间，棒运动的路程S。

(3)从断开轻绳到棒和环都静止，摩擦力对环及棒做的总功W。

答案

14、(12分)一位旅客可用三种方法从常州到苏州旅游：第一种是乘普客汽车经312国道到达；第二种方法是乘快客汽车经沪宁高速公路到达；第三种方法是乘火车到达；下面是三种车的发车时刻及里程表，已知普客汽车全程平均时速为60km/h，快客汽车全程平均时速为100km/h，两车途中均不停站，火车在中途需停靠无锡站5min，设火车进站和出站都做匀变速直线运动，加速度大小是2400km/h²,途中匀速行驶，速率为120km/h，若现在时刻是上午8点05分，这位旅客想早点到达苏州，请你通过计算说明他该选择乘什么车？

12．(10分)如图所示，甲、乙两个同学在直跑道上练习4×100 m接力，他们在奔跑时有相同的最大速度。乙从静止开始全力奔跑需跑出25 m才能达到最大速度，这一过程可看作匀变速直线运动，现在甲持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区伺机全力奔出。若要求乙接棒时奔跑达到最大速度的80%，则：

(1)乙在接力区须奔出多少距离？

(2)乙应在距离甲多远时起跑？

12、如图所示，一个质量为m、带电量为q的物体处于场强按E = E₀ – kt(E₀、k均为大于零的常数，取水平向左为正方向)变化的电场中，物体与竖直墙壁间的动摩擦因数为，当t = 0时，物体处于静止状态．若物体所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且电场空间和墙面均足够大，下列说法正确的是 (　　 )

A．物体开始运动后加速度先增加后保持不变

B．物体开始运动后加速度不断增加

C．经过时间，物体在竖直墙壁上的位移达最大值

D．经过时间，物体运动速度达最大值

第Ⅱ卷

11．如图(甲)所示中bacd为导体做成的框架，其平面与水平面成θ角，质量为m的导体棒PQ与ab、cd接触良好，回路的电阻为R，整个装置放于垂直框架平面的变化的磁场中，磁感应强度B的变化情况如图(乙)所示，PQ始终静止，则0~ts内(t=0时刻，安培力大于mgsinθ)，PQ受到的摩擦力F_f的分析情况正确的是(　 　　)

A．F_f先减小后增大，且在t₁时刻为零

B．F_f先减小后增大，且在t₁时刻F_f=mgsinθ

C．F_f先增大后减小，且在t₁时刻为最大值

D．F_f先增大后减小，且在t₁时刻F_f=mgsinθ

10．如图所示，一根轻弹簧上端固定在O点，下端栓一个钢球P，球处于静止状态。现对球施加一个方向向右的外力F，使球缓慢偏移，在移动中的每一个时刻，都可以认为钢球处于平衡状态。若外力F方向始终水平，移动中弹簧与竖直方向的夹角θ＜且弹簧的伸长量不超过弹性限度，则下面给出的弹簧伸长量x与的函数关系图象中，最接近的是(　　 )

9、物体静止在光滑水平面上，先对物体施一水平向右的恒力F₁，经t秒后物体的速率为v₁时撤去F₁，立即再对它施一水平向左的水平恒力F₂，又经3t秒后物体回到出发点，则F₁、F₂大小之比是(　 )

A．1∶3　 　　　B．3∶2　 　　　　C．4∶5 　　　　　D．9∶7

8、一辆汽车向悬崖匀速驶近时鸣喇叭，经t₁ = 8s 听到来自悬崖的回声．再前进 t₂ = 27s，第二次鸣喇叭，经t₃ = 6s 又听到回声．已知声音在空气中的传播速度为v₀ = 340 m/s．则 汽车行驶的速度v为(　 　)

A．5m/s　 　　　　B．10m/s　 　　　　C．15m/s　 　　　　D．20m/s

7、如图所示，轻绳OA的一端系在质量为m 物体上，另一端系在一个套在粗糙水平横杆MN上的圆环上。现用水平力F拉绳上一点，使物体从图中实线位置缓慢上升到图中虚线位置，但圆环仍保持在原来位置不动，则在这一过程中，拉力F、环与横杆的静摩力f和环对杆的压力N，它们的变化情况是 (　　　 )

A．F逐渐增大，f保持不变，N逐渐增大

B．F逐渐增大，f逐渐增大，N保持不变

C．F逐渐减小，f逐渐减小，N保持不变

D．F逐渐减小，f逐渐增大，N逐渐减小