4.

图2－3－22

如图2－3－22所示，水平横杆上套有两个质量均为m的铁环，在铁环上系有等长的细绳，共同拴着质量为M的小球．两铁环与小球均保持静止，现使两铁环间距离增大少许，系统仍保持静止，则水平横杆对铁环的支持力F_N和摩擦力F_f将(　)

A．F_N增大　 　　B．F_f增大

C．F_N不变 　　　D．F_f减小

解析：本题考查受力分析及整体法和隔离体法．以两环和小球整体为研究对象，在竖直方向始终有F_N＝Mg+2mg，选项C对A错；设绳子与水平横杆间的夹角为θ，设绳子拉力为T，以小球为研究对象，竖直方向有，2Tsin θ＝Mg，以小环为研究对象，水平方向有，F_f＝Tcos θ，由以上两式联立解得F_f＝Mgcot θ，当两环间距离增大时，θ角变小，则F_f增大，选项B对D错．

答案：BC

3.

图2－3－21

(2010·山西省实验中学模拟)如图2－3－21所示，A、B两物体的质量分别为m_A、m_B，且m_A>m_B，整个系统处于静止状态，滑轮的质量和一切摩擦均不计，如果绳一端由Q点缓慢地向左移到P点，整个系统重新平衡后，物体A的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角θ变化情况是(　)

A．物体A的高度升高，θ角变大　 　　　　　　　 B．物体A的高度降低，θ角变小

C．物体A的高度升高，θ角不变　 　　　　　　　 D．物体A的高度不变，θ角变小

解析：最终平衡时，绳的拉力F大小仍为m_Ag，由二力平衡可得2Fsin θ＝m_Bg，故θ角不变，但因悬点由Q到P，左侧部分绳子变长，故A应升高，所以C正确．

答案：C

2.

图2－3－20

如图2－3－20所示，物体A置于倾斜的传送带上，它能随传送带一起向上或向下做匀速运动，下列关于物体A在上述两种情况下的受力描述，正确的是(　)

A．物体A随传送带一起向上运动时，A所受的摩擦力沿斜面向下

B．物体A随传送带一起向下运动时，A所受的摩擦力沿斜面向下

C．物体A随传送带一起向下运动时，A不受摩擦力作用

D．无论传送带向上或向下运动，传送带对物体A的作用力均相同

解析：由于物体A做匀速运动，故物体A受力平衡，所以无论传送带向上运动还是向下运动，传送带对物体A的作用力相同，均等于物体A的重力沿斜面的分力，故D对．

答案：D

1.

图2－3－19

如图2－3－19所示，物体M在斜向右下方的推力F作用下，在水平地面上恰好做匀速运动，则推力F和物体M受到的摩擦力的合力方向是(　)

A．竖直向下　 　　　　　 B．竖直向上

C．斜向下偏左　 　　　　 D．斜向下偏右

解析：物体M受四个力作用，支持力和重力都在竖直方向上，故推力F与摩擦力的合力一定在竖直方向上，由于推力F的方向斜向下，由此可断定力F与摩擦力的合力一定竖直向下．

答案：A

4.

图2－3－18

重150 N的光滑球A悬空靠在墙和木块B之间，木块B的重力为1 500 N，且静止在水平地板上，如图2－3－18所示，则(　)

A．墙所受压力的大小为150 N

B．木块A对木块B压力的大小为150 N

C．水平地板所受的压力为1 500 N

D．木块B所受摩擦力大小为150 N

解析：小球A和木块B受力分析如图所示，对A：F_N1cos 60°＝G_A，F_N1sin 60°＝F_N2，可得：F_N1＝300 N，F_N2＝150 N，可知选项A正确、B错误；对B：由F_N1′＝F_N1，F_N1′cos 60°+G_B＝FN₃及F_N1′sin 60°＝F_f可得：F_N3＝1 650 N，F_f＝150 N，所以选项C错误、D正确．

答案：AD

3.

图2－3－17

(2010·郑州模拟)如图2－3－17所示，质量为m的质点静止地放在半径为R的半球体上，质点与半球体间的动摩擦因数为μ，质点与球心连线与水平地面的夹角为θ，则下列说法正确的是(　)

A．质点所受摩擦力大小为μmgsin θ

B．质点对半球体的压力大小为mgcos θ

C．质点所受摩擦力大小为mgsin θ

D．质点所受摩擦力大小为mgcos θ

解析：分析质点受力如图所示，因质点静止在半球体上，所以有F_N＝mgsin θ，F_f＝mgcos θ.故有D正确，B、C错误；因质点受静摩擦力作用，其大小不能用F_f＝μF_N＝μmgsin θ来计算，故A错误．

答案：D

2.如图2－3－16所示，ACB是一光滑的、足够长的、固定在竖直平面内的“∧”形框架，其中CA、CB边与竖直方向的夹角均为θ.P、Q两个轻质小环分别套在CA、CB上，两根细绳的一端分别系在P、Q环上，另一端和一绳套系在一起，结点为O.将质量为m的钩码挂在绳套上，OP、OQ两根细绳拉直后的长度分别用l₁、l₂表示，若l₁∶l₂＝2∶3，则两绳受到的拉力之比F₁∶F₂等于(　)

A．1∶1　 　　B．2∶3 　　　C．3∶2　 　　D．4∶9　　　　　　　　 图2－3－16

解析：系统最终将处于平衡状态，两个轻质小环P、Q分别受到两个力作用，一是框架对它们的支持力，垂直AC、BC边向外，二是细绳拉力，这两个力是平衡力．根据等腰三角形知识可知两细绳与水平方向的夹角相等，对结点O受力分析，其水平方向的合力为零，可得出两细绳受到的拉力相等，即F₁∶F₂等于1∶1，本题选A.注意题目中提到的“轻质小环”可以不计重力，绳子的长短并不能代表力的大小，要与力的平行四边形定则中的边长区别开来，力的平行四边形定则中边长的长与短代表着力的大小．

答案：A

1.2008年北京奥运会，我国运动员陈一冰勇夺吊环冠军，其中有一个高难度的动作就是先双手撑住吊环，然后身体下移，双臂缓慢张开到如图2－3－15所示位置，则在两手之间的距离增大过程中，吊环的两根绳的拉力F_T(两个拉力大小相等)及它们的合力F的大小变化情况为(　)

A．F_T增大，F不变　 　　B．F_T增大，F增大

C．F_T增大，F减小　 　　D．F_T减小，F不变　　　　　　　　　　　 图2－3－15

解析：由平衡条件，合力F等于人的重力，F恒定不变；当两手间距离变大时，绳的拉力的夹角由零变大，由平行四边形定则知，F_T变大，A正确．

答案：A

12．(2010·盐城市第一次调研)2009年9月南京军区某部进行了一次海上军事演习，一艘鱼雷快艇以30 m/s的速度追击前面同一直线上正在逃跑的敌舰．当两者相距L₀＝2 km时，以60 m/s的速度发射一枚鱼雷，经过t₁＝50 s艇长通过望远镜看到了鱼雷击中敌舰爆炸的火光，同时发现敌舰仍在继续逃跑，于是马上发出了第二次攻击的命令，第二枚鱼雷以同样速度发射后，又经t₂＝30 s，鱼雷再次击中敌舰并将其击沉．求第一枚鱼雷击中前后，敌舰逃跑的速度v₁、v₂分别为多大？

解析：第一枚鱼雷击中前，敌舰逃跑的速度v₁，当鱼雷快艇与敌舰相距L₀＝2 km时，发射第一枚鱼雷，以t₁＝50 s击中敌舰，则有

(v－v₁)t₁＝L₀，即：(60－v₁)×50＝2 000

解得v₁＝20 m/s

击中敌舰时，鱼雷快艇与敌舰的距离为L₀－(30－v₁)t₁＝1 500 m

马上发射第二枚鱼雷，击中后敌舰的速度为v₂，经t₂＝30 s，鱼雷再次击中敌舰，则有

(v－v₂)t₂＝1 500，即：(60－v₂)×30＝1 500，

解得v₂＝10 m/s.

答案：20 m/s　10 m/s

11．一位汽车旅游爱好者打算到某风景区去观光，出发地和目的地之间是一条近似于直线的公路，他原计划全程平均速度要达到40 km/h，若这位旅游爱好者开出1/3路程之后发现他的平均速度仅有20 km/h，那么他能否完成全程平均速度为40 km/h的计划呢？若能完成，要求他在后的路程里开车的速度应达多少？

解析：设后路程上的平均速度为v，总路程为s

在前s/3里用时：t₁＝

在后2s/3里用时：t₂＝

所以全程的平均速度为：＝40 km/h

解得v＝80 km/h

由结果可知，这位旅行者能完成他的计划，他在后2s/3的路程里，速度应达80 km/h.

答案：80 km/h