15．如图15所示，人重600N，木块重400N，人与木块、木块与地面间的动摩擦因数均为0.2，不计绳、滑轮的重力及绳与滑轮间的摩擦，现人用水平拉力拉绳，使它与木块一起向右匀速运动，则人拉绳的力是　 N，人受的摩擦力为　　　　 N，方向为　　　　 ．

[解析]：100 　　100　 水平向左

欲求人拉绳的力，可根据牛顿第三定律求出绳拉人的力．以人和木块作为整体用整体法分析所受外力：重力、地面支持力、地面对木块的摩擦力以及两根绳的拉力，如图16所示，由平衡条件得：2F_T ＝ F_μ，由滑动摩擦定律可得：F_μ＝μF_N，得到：

F_μ＝μ(G₁+G₂)＝0.2 (600N+400N)＝200N

所以：F_T＝100N

欲求人所受的摩擦力，再以人为研究对象，用隔离体法分析其受力情况如图17所示，根据平衡条件有：F＝F_T＝100N，又由人与木块间的最大静摩擦力F_max＝μG₁＝0.2600N＝120N，因为F<F_max，说明人与木块间不会发生相对滑动，因此人受到的静摩擦力的大小为100N，方向水平向左，人拉绳的力大小为100N．所以本题答案为：100　　 100　 水平向左

14．光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮(可视为质点)，轻绳的一端系一半径可忽略不计的小球，靠放在球面上，轻绳的另一端绕过定滑轮后用力拉住小球使其静止，如图13所示，现缓慢拉绳，在使小球沿球面到达最高点的过程中，球对小球的支持力F₁和绳对小球的拉力F₂的大小变化情况是：　　 (　　　 )

A．F₁变大，F₂变小．

B．F₁变小，F₂变大．

C．F₁变小，F₂先变大后变小．

D．F₁不变，F₂变小．

[解析]：选D选项．

对小球作受力分析，将重力G沿绳子和垂直于球面方向分解，得出平行四边形，不难看出图中矢量三角形和几何三角形式相似的(两个阴影部分)，从而可得：，，可得，．由于在拉动过程中，R、h不变，绳长L在减小，可见F'₁大小不变，F'₂在减小，由牛顿第三定律的F₁不变，F₂减小．

二填空题

13．如图11所示，用两个弹簧秤A、B将橡皮条的结点拉到O点，细绳和橡皮条所在直线的夹角分别为α、β，且α+β>90⁰，两条细绳拉力的合力大于弹簧秤A的示数，现保持A的示数不变，欲保证结点O的位置不变，可用的方法是：　　 (　　　　 )

A．使B的示数变大，β角变大.

B．使B的示数变大，β角不变.

C．使B的示数变大，β角变小.

D．使B的示数变小，β角变小．

[解析]：选C、D选项．

设弹簧秤A、B对结点O的拉力分别为F₁、F₂，其合力为F，由题意可知，F的大小和方向都不变，F₁的大小不变．以O为圆心，以F₁的大小为半径作圆，如图12所示，当α+β＝90⁰时，做出F₁、F₂和F的矢量三角形OPQ．从图中据F₁方向的变化，可以看出：当α+β>90⁰，P点沿圆周顺时针转动时，α增大，而Q点是一定的，故F₂大小(P'Q的长度)变大，β减小，当P点沿圆周逆时针转动时，α减小，F₂减小，β角先增大后减小，所以C、D选项正确．

12．如图9所示，电灯悬挂于两墙壁之间，使水平绳OA的连接点A沿墙壁缓慢向上移动而保持结点O的位置不变，则在A点上移的过程中　　　　 (　　　 )

A．绳OB的拉力逐渐增大.

B．绳OB的拉力逐渐减小.

C．绳OA的拉力先增大后减小.

D．绳OA的拉力先减小后增大.

[解析]：选B、D选项．

取结点O为研究对象，共受电灯通过绳子对O点的拉力F(恒定不变，等于灯的重力)，OA绳对它的拉力F_A和OB绳对它的拉力F_B三个共点力的作用，在A点向上移动的过程中，始终保持平衡状态，由平衡条件可知，F_A和F_B的合力必然与F等大反向．在A点上移的过程中，F_A的方向改变，而F_B的方向保持不变，其合力F'大小和方向都不变，由F_A的方向的改变而引起F_A和F_B大小的改变，从初始状态(F_A＝F₁，沿水平向左方向，F_B＝F₂)开始，以 F'为对角线，画出若干个状态的平行四边形，如图10所示，F_A由F₁变化到F₁'、F₁''…，F_B由F₂相应变到F₂'、F₂''…．由图中不难看出，绳OA的拉力先减小后增大，绳OB的拉力逐渐减小．故B、D选项正确．

11．有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙；OB竖直放置，表面光滑．AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间有一质量可忽略不计、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡(如图6所示)．现将P环向左移动一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比较，AO杆对P环的支持力F_N和细绳的拉力F_T的变化情况是　　　　 (　　　　 )

A．F_N不变，F_T变大.

B．F_N不变，F_T变小.

C．F_N变大，F_T变大.

D．F_N变大，F_T变小.

[解析]：选B选项．

以P、Q及细绳为一研究系统，其受力情况如图7所示，因两次皆处于平衡状态，由竖直方向合力为零可知：F_N＝2mg，保持不变．

以Q环为研究对象，分析其受力情况，如图8所示，可得：F_Tcosα＝mg，P环左移时α角减小，由F_T＝可知：F_T变小．

10．一航天探测器完成对月球的探测任务后，在离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一倾角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动．探测器通过喷气而获得推动力，以下关于喷气方向的描述正确的是　　　 (　　　 )

A．探测器加速运动时，沿直线向后喷气.

B．探测器加速运动时，竖直向下喷气.

C．探测器匀速运动时，竖直向下喷气.

D．探测器匀速运动时，不需要喷气.

[解析]：选C选项．

首先要审清题意，要使航天器沿与月球表面成一倾斜角的直线加速飞行，其所受喷气的反冲力与其受到的月球的引力的合力必须沿此直线，如图5所示，其中F为喷气的反冲力，可见航天器应向竖直方向与运动方向所夹区域AOB的某一方向斜向下喷射，才能作直线加速运动．若要匀速运动，由平衡条件可知，其合力为零，故应使F与mg大小相等，方向相反，所以应竖直向下喷气．

9．如图4所示，在一粗糙水平面上有两个质量分别为m₁和m₂的木块1和2，中间用一原长为l，劲度系数为k的轻质弹簧连接起来，木块与地面间的动摩擦因数为μ，现用一水平力向右拉木块2，当两木块一起匀速运动时，两木块之间的距离是(　　)

A．.

B．.

C．.

D．.

[解析]：选A选项．

隔离1木块进行受力分析，它共受到4个力的作用：重力m₁g，支持力N₁，弹簧弹力F及摩擦力f₁．由平衡条件可知：

F＝k ∆x　　 N₁＝m₁g　 　f₁＝μN₁　 联立可得：∆x＝μ．

两木块间的距离l'＝l+∆x＝l+μ．故答案A正确．

8．A、B、C三物体的质量分别为M、m和m₀，作如图3所示的连接，绳子不可伸长，且绳子和滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计，若B随A一起沿水平面做匀速运动，则可以判定　　　　　　　　 　　　(　　　　 )

A．物块A与桌面之间有摩擦力，大小为m₀g.

B．物块A和B之间有摩擦力，大小为 m₀g.

C．桌面对A，B对A都有摩擦力，两者方向相同，合力为m₀g.

D．桌面对A，B对A都有摩擦力，两者方向相反，合力为m₀g.

[解析]：选A．

设绳子的拉力为F_T，则由C物体做匀速直线运动的条件可知F_T＝mg，又由B物体在水平方向也做匀速直线运动可知B物体在水平方向上应不受力的作用，所以B、A两物体间没有摩擦力．由A、B整体做匀速直线运动的条件可知，A与桌面间的摩擦力为F＝F_T＝m₀g．

7．如图2所示，在力F的作用下，小船匀速靠岸，若设水对船的阻力保持不变，下列叙述正确的是　　 　　(　　　 )

A．小船所受的合外力保持不变.

B．绳子的拉力F不断增大.

C．绳子的拉力F保持不变.

D．船所受的浮力不断减小.

[解析]：选A、B、D．

因为小船匀速靠岸，故合外力不变，恒等于零，即A选项正确；又因为拉船的绳子与水平面的夹角在增大，要保持其水平分力总等于水的阻力F_f ，即，而α角增大，所以cosα减小，F增大，故B选项正确；又因为拉力的竖直分量与浮力的合力等于重力，即，将随α的增大而减小，故D选项正确．

6．一只球挂在三角形木块的左侧面上，如图1所示，球与木块保持静止，则(　 )

A．地面对木块的摩擦力向左.

B．地面对木块的摩擦力向右.

C．地面对木块无摩擦力.

D．若地面光滑，挂上球后木块一定运动.

[解析]：选C选项.

以球和木块组成的整体为研究对象，整体所受合力为零，所以地面对木块无摩擦力的作用.