8、如图所示，一个滑块A以初速度V₀从水平面上的装置P滑到位置Q时的速度为，现在P、Q两位置间某处O放另一个滑块B，使A和B碰撞后结合在一起，且滑到Q点恰好停止。已知A、B两滑块与平面间的动摩擦因数相同。

(1)若A和B的质量相同，则OQ与PQ的长度之比为多少？

(2)若A的质量是B的质量的k倍，试讨论当k取值在什么范围内时，滑块B无论放在PQ中的哪一处，碰撞后都不能一起停在Q点？

7、在远距离输送电中，若输送的电压为6000V，功率为500kW，这时安装在输电起点的电度表与安装在终端的电度表一昼夜里读数相差4800度，求：

(1)输电效率与输电线的电阻。

(2)若要使输电损失的功率降到输送功率的2%，应使用多高的电压输电？

6、下图为测定微小厚度变化的装置示意图，在工作台A上放标准件B，上面压杆C顶部有一小平面镜M，一束光线从标尺垂直射向平面镜M，反射后落在标尺刻度P处(通常恰调到零点)。若撤去B，换上待测工件，如待测工件标准件厚Δx，则压杆C顶端的小平面镜就会绕转轴O旋转一微小角度，使来自标尺的光束反射后落在Q处，已知平面镜至标尺长1₁，平面镜中心至O轴为l₂，PQ=Δs。求待测工件与标准件的厚度差Δx。

5、如图(甲)所示，两水平放置的平行金属板C、D相距很近，　 上面分别开有小孔O和O′，水平放置的平行金属导轨P、Q与金属板C、D接触良好，且导轨在磁感强度为B₁=10T的匀强磁场中，导轨间距L=0.50m，金属棒AB紧贴着导轨沿平行导轨方向在磁场中做往复运动，其速度图像如图(乙)，若规定向右运动速度方向为正方向，从t=0时刻开始，由C板小孔O外连续不断以垂直于C板方向飘入质量为m=3.2×10^-21kg，电量q=1.6×10^-19C的带正电的粒子(设飘入速度很小，可视为零)，在D板外侧有以MN为边界的匀强磁场B₂=10T，MN与D相距d=10cm，B₁与B₂方向如图所示(粒子重力及其相互作用不计)，求

(1)0到4.0s时间内哪些时刻发射的粒子能穿过电场并飞出磁场边界MN？

(2)粒子从边界MN射出来的位置之间最大的距离为多少？

4、在平等虚线范围内有B=1T，高度为h=1m，方向垂直纸面向里的匀强磁场区域，如图所示，线框质量m=0.1kg，电阻R=1Ω，框面跟纸面平行，边长L=1m，原来cd边跟磁场下边缘相距为H，当用一竖直向上的恒力F=21N上提线框，由静止的“1”位置，向上运动穿过磁场区，最后到达“2”位置(ab恰出磁场)。线框平面在运动中保持在竖直平面内，如果cd刚进入磁场时，恰好作匀速运动，求上述整个过程中，外力F所做的功及线框内产生的焦耳热。(g取10m/s²)。

3、宇航员乘坐航天飞机，前去修理哈勃太空望远镜，该望远镜位于离地球表面高度为h的圆形轨道上，宇航员使航天飞机进入与望远镜相同的轨道后关闭推动火箭，这时航天飞机恰能与望远镜同步行驶，设G为引力常量，M为地球质量，m为航天飞机的质量，R为地球半径。

(1)航天飞机内，一质量为70kg的宇航员的视重是多少？

(2)求望远镜所在轨道处的重力加速度，航天飞机在该轨道上运行的速度和周期？

(3)地球对物体引力F与物体距离地心距离r之间有如下关系：，k为常量，设∞处的引力势能为零，则物体由∞处运动到r(r>R)过程中，地球引力F做功的大小可用公式计算，求轨道半径为r时航天飞机的总机械能。

2、倾角为θ的光滑斜面，总质量为M的炮车正沿斜面以速度V₀下滑时，水平射出一颗质量为m的炮弹，炮车速度立即减为零，甲同学利用炮弹和炮车系统水平方向动量近似守恒，列式为MV₀cosθ=mV，从而解得炮弹飞出的速度为V=MV₀cosθ/m，而乙同学利用炮弹和炮车系统沿斜面方向动量近似守恒，列式为MV0=mVcosθ，从而得出炮弹飞出的速度为V=MV₀/(mcosθ)，请用受力分析的方法来说明哪位同学的解法是正确的？另一位同学错在何处？

1、如图所示，AB为一直光导纤维，AB长为S，使一光脉冲信号从光导纤维中间入射，射入后在光导纤维与空气的界面上恰好发生全反射，由A点传输到B点，所用时间为t，求光导纤维所用材料的折射率。

11.用金属制成的线材(如钢丝、钢筋)受到拉力会伸长，十七世纪英国物理学家胡克发现，金属丝或金属杆在弹性限度内的伸长与拉力成正比，这就是著名的胡克定律，这一发现为后人对材料的研究奠定了重要基础。现有一根用新材料制成的金属杆，长为4m，横截面积为0.8cm²，设计要求它受到拉力后的伸长不超过原长的1/1000，由于这一拉力很大，杆又较长，直接测试有困难，就选用同种材料制成样品进行测试，通过测试取得数据如下：

⑴根据测试结果，推导出线材伸长X与材料的长度L、材料的截面积S及拉力F的函数关系。

⑵在寻找上述关系中，你运用了哪种科学研究方法？

⑶通过对样品的测试，求出新材料制成的金属细杆能承受的最大拉力。

10.如图所示，水平方向的匀强电场的场强为E(场区宽度为L，竖直方向足够长)，紧挨着电场的是垂直纸面向外的两个匀强磁场区，其磁感应强度分别为B和2B.一个质量为m、电量为q的带正电粒子(不计重力)，从电场的边界MN上的a点由静止释放，经电场加速后进入磁场，经过t_B=时间穿过中间磁场，进入右边磁场后能按某一路径再返回到电场的边界MN上的某一点b(虚线为场区的分界面).求：

(1)　　　 中间磁场的宽度d

(2)　　　 粒子从a点到b点共经历的时间t_ab

(3)　　　　　　 当粒子第n次到达电场的边界MN时与出发点a之间的距离S_n