15．(14分)2009年3月1日，完成使命的“嫦娥一号”卫星成功撞击月球。 “嫦娥一号”卫星在北京航天飞行控制中心科技人员的精确控制下，15时36分，卫星启动发动机开始变轨，然后关闭发动机沿抛物线下落，16时13分10秒成功落在月球的丰富海区域。撞击产生了高达10km的尘埃层，设尘埃在空中时只受到月球的引力。模拟撞击实验显示，尘埃能获得的速度可达到卫星撞击前速度的11%；在卫星变轨过程中，航天飞行控制中心还测得，卫星在离月球表面高176km的圆轨道上运行的周期为，在近月(高度不计)圆轨道上运行的周期。计算时取。试估算(结果保留两位有效数字)

⑴月球半径和月球表面重力加速度；　　

⑵空中尘埃层存在的时间；

14．(12分)汽车发动机的额定牵引功率为60kw，汽车的质量为5×10³kg，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，试求：

(1)汽车保持额定功率从静止起动后能达到的最大速度是多少？

(2)若汽车从静止开始，保持以0.5m/s²的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？

13．(10分)如图为一滑梯的示意图，滑梯的长度AB为 L= 5.0m，倾角θ＝37°。 BC段为与滑梯平滑连接的水平地面。一个小孩从滑梯顶端由静止开始滑下，离开B点后在地面上滑行了S = 2.25m后停下。小孩与滑梯间的动摩擦因数为μ = 0.3。不计空气阻力。取g = 10m/s²。已知sin37°= 0.6，cos37°= 0.8。求：

(1)小孩沿滑梯下滑时的加速度a的大小；

(2)小孩滑到滑梯底端B时的速度v的大小；

　 (3)小孩与地面间的动摩擦因数μ′。　

12．如图11(a)所示，小车放在斜面上，车前端栓有不可伸长的细线，跨过固定在斜面边缘的小滑轮与重物相连，小车后面与打点计时器的纸带相连。起初小车停在靠近打点计时器的位置，重物到地面的距离小于小车到滑轮的的距离。启动打点计时器，释放重物，小车在重物的牵引下，由静止开始沿斜面向上运动，重物落地后，小车会继续向上运动一段距离。打点计时器使用的交流电频率为50 Hz。图11(b)中a、b、c是小车运动纸带上的三段，纸带运动方向如箭头所示。

⑴根据所提供纸带上的数据，计算打c段纸带时小车的加速度大小为_________m/s²。(结果保留两位有效数字)

⑵打a段纸带时，小车的加速度是2.5 m/s²。请根据加速度的情况，判断小车运动的最大速度可能出现在b段纸带中的_________。

⑶如果取重力加速度10 m/s²，由纸带数据可推算出重物与小车的质量比为_________。

11．在利用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中，电源的频率为50Hz，依次打出的点为0，1，2，3，4，…，n．则：

① 在图中所示的两条纸带中应选取的纸带是　　　 　，原因是 　　　　　　　　　．

② 如用从起点0到第3点之间来验证，必须直接测量的物理量为　　　　　　 ，必须计算出的物理量为　　　　　　 　，验证的表达式为　　　　　 　　　　　　　　．

③ 下列实验步骤操作合理的顺序排列是___________　　 _(填写步骤前面的字母)

A．将打点计时器竖直安装在铁架台上，

B．接通电源，再松开纸带，让重物自由下落，

C．取下纸带，更换新纸带(或将纸带翻个面)重新做实验，

D．将重物固定在纸带的一端，让纸带穿过打点计时器，用手提纸带，

E．选择一条纸带，用刻度尺测出物体下落的高度h₁，h₂，h₃，…h_n，计算出对应的瞬时速度v₁，v₂，v₃，…，v_n，

F．分别算出和mgh_n，在实验误差范围内看是否相等．

④ 本实验中，计算出从0点到某点重力势能的减少量与动能的增加量相比较，是偏小还是偏大？请写出减少偏差的实验改进措施．

10．如图所示，跳水运动员最后踏板的过程可以简化为下述模型：运动员从

高处落到处于自然状态的跳板(A位置)上，随跳板一同向下做变速运

动到达最低点(B位置)。对于运动员从开始与跳板接触到运动至最低点

的过程，下列说法中正确的是　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．运动员到达最低点时，其所受外力的合力为零

　　　 B．在这个过程中，运动员的动能一直在减小

　　　 C．在这个过程中，跳板的弹性势能一直在增加

　　　 D．在这个过程中，运动员所受重力对他做的功小于跳板的作用力对他做的功

9．如图6所示，一航天器围绕地球沿椭圆形轨道运动，地球的球心

位于该椭圆的一个焦点上，A、B两点分别是航天器运行轨道上

的近地点和远地点。若航天器所受阻力可以忽略不计，则该航

天器　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．运动到A点时其速度如果能增加到第二宇宙速度，那么它将不

再围绕地球运行

　　　 B．由近地点A运动到远地点B的过程中动能减小

　　　 C．由近地点A运动到远地点B的过程中万有引力做正功

　　　 D．在近地点A的加速度小于它在远地点B的加速度

8．如图所示，某同学为了找出平抛运动的物体初速度之间的关系，

用一个小球在O点对准前方的一块竖直放置的挡板，O与A

在同一高度，小球的水平初速度分别是，打在挡板

上的位置分别是B、C、D，且。则

之间的正确关系是　　　　　　　　 ( 　　)

　　　 A．　　　　 　　　　　　 B．

　　　 C．　　　　 　　　　　　 D．

7．已知地球赤道上的物体随地球自转的线速度大小为v₁、向心加速度大小为a₁，近地卫星线速度大小为v₂、向心加速度大小为a₂，地球同步卫星线速度大小为v₃、向心加速度大小为a₃。设近地卫星距地面高度不计，同步卫星距地面高度约为地球半径的6倍。则以下结论正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A． 　　　　 B． 　　　　　　 C．　 　　　　　 D．

6．如图所示，DO是水平面，AB是斜面。初速为10m/s的物体从D点出发沿路面DBA恰好可以达到顶点A，如果斜面改为AC，再让该物体从D点出发沿DCA恰好也能达到A点，则物体第二次运动具有的初速度：(已知物体与路面之间的动摩擦因数处处相同且不为零，斜面与水平面间都有微小圆弧连接，物体经过时

动能不损失。)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．可能大于10m/s，具体数值与斜面的倾角有关

　　　 B．可能小于10m/s，具体数值与斜面的倾角有关

　　　 C．一定等于10m/s，具体数值与斜面的倾角无关

　　　 D．可能等于10m/s，具体数值与斜面的倾角有关