8．(江西卷)在(x－)²⁰⁰⁶ 的二项展开式中，含x的奇次幂的项之和为S，当x＝时，S等于(　 )

A.2³⁰⁰⁸　　　　　　 B.-2³⁰⁰⁸　　　　　　 C.2³⁰⁰⁹　　　　　 D.-2³⁰⁰⁹

解：设(x－)²⁰⁰⁶＝a₀x²⁰⁰⁶+a₁x²⁰⁰⁵+…+a₂₀₀₅x+a₂₀₀₆

则当x＝时，有a₀()²⁰⁰⁶+a₁()²⁰⁰⁵+…+a₂₀₀₅()+a₂₀₀₆＝0 (1)

当x＝－时，有a₀()²⁰⁰⁶－a₁()²⁰⁰⁵+…－a₂₀₀₅()+a₂₀₀₆＝2³⁰⁰⁹ (2)

7．(江苏卷)的展开式中含x的正整数指数幂的项数是

(A)0　　　(B)2　　　(C)4　　　(D)6

[思路点拨]本题主要考查二项式展开通项公式的有关知识.

　　 [正确解答]的展开式通项为，因此含x的正整数次幂的项共有2项.选B

[解后反思]多项式乘法的进位规则.在求系数过程中,尽量先化简,降底数的运算级别,尽量化成加减运算,在运算过程可以适当注意令值法的运用,例如求常数项,可令.在二项式的展开式中，要注意项的系数和二项式系数的区别.

6．(湖南卷)在数字1,2，3与符号+，－五个元素的所有全排列中，任意两个数字都不相邻的全排列个数是

A．6　　　　　 　　B. 12　　 　　C. 18　　　　　　 D. 24

解析：先排列1，2，3，有种排法，再将“+”，“－”两个符号插入，有种方法，共有12种方法，选B.

5．(湖南卷)若的展开式中的系数是80，则实数a的值是

　 A．-2　　　　 　B. 　　 　C. 　　　　D. 2

解析：的展开式中的系数=x³， 则实数的值是2，选D

4．(湖南卷)某外商计划在四个候选城市投资3个不同的项目,且在同一个城市投资的项目不超过2个,则该外商不同的投资方案有　 (　　 )

A.16种　　　　　　 B.36种　　　　　　 C.42种　　　　　　 D.60种

解析：有两种情况，一是在两个城市分别投资1个项目、2个项目，此时有种方案，二是在三个城市各投资1个项目，有种方案，共计有60种方案，选D.

3．(湖北卷)在的展开式中，的幂的指数是整数的项共有

A．3项 　　　　　　B．4项　 　　　　C．5项　 　　　　　D．6项

解：，当r＝0，3，6，9，12，15，18，21，24时，x的指数分别是24，20，16，12，8，4，0，－4，－8，其中16，8，4，0，－8均为2的整数次幂，故选C

2．(福建卷)从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作，若这3人中至少有1名女生，则选派方案共有

(A)108种　　 (B)186种　　 　(C)216种　　　 (D)270种

解析：从全部方案中减去只选派男生的方案数，合理的选派方案共有=186种，选B.

1．(北京卷)在这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有

(A)36个　 　　　 (B)24个　　　　　 (C)18个　　 　　　 (D)6个

解：依题意，所选的三位数字有两种情况：(1)3个数字都是奇数，有种方法(2)3个数字中有一个是奇数，有，故共有+＝24种方法，故选B

47．(重庆卷)甲、乙、丙三人在同一办公室工作。办公室只有一部电话机，设经过该机打进的电话是打给甲、乙、丙的概率依次为、、。若在一段时间内打进三个电话，且各个电话相互独立。求：

(Ⅰ)这三个电话是打给同一个人的概率；

(Ⅱ)这三个电话中恰有两个是打给甲的概率；

解：(Ⅰ)由互斥事件有一个发生的概率公式和独立事件同时发生的概率公式，

　　　　　 　所求概率为：

　　　 (Ⅱ)这是n=3，p= 的独立重复试验，故所求概率为：

46．(重庆卷)某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第18、19、20层可以停靠.若该电梯在底层载有5位乘客，且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率均为，用ξ表示这5位乘客在第20层下电梯的人数.求：

(Ⅰ)随机变量ξ的分布列；

(Ⅱ)随机变量ξ的期望.

解：(1)的所有可能值为0，1，2，3，4，5。由等可能性事件的概率公式得

从而，的分布列为

	0	1	2	3	4	5

(II)由(I)得的期望为