题目列表(包括答案和解析)
3、下列由正三角形和正方形拼成的图形中是轴对称图形而不是中心对称图形的是( )
2、神州六号飞船与送它上天的火箭共有零部件约120000个,用科学记数法表示为( )
(A) 1.2×104 (B) 1.2×105 (C) 1.2×106 (D) 1.2×104
1、如果
与
互为相反数,则
等于
( )
(A).
(B).3 (C).
(D).![]()
13、如图,直线l:y=
x+3交x轴、y轴于A、B点,四边形ABCD为等腰梯形,BC∥AD,且D点坐标为(6,0).
(1)求:A、B、C点坐标;
(2)若直线l沿x轴正方向平移m个(m>0)单位长度,与AD、BC 分别交于N、M点,当四边形ABMN的面积为12个单位面积时,求m的值;
(3)如果B点沿BC方向,从B到C运动,速度为每秒2个单位长度,A点同时沿AD方向,从A到D运动,速度为每秒3个单位长度,经过n秒的运动,A到达A′处,B到达B′处,问:是否能使得A′B′平分∠BB′D?若能,请求出n的值;若不能,请说明理由.
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12、已知:如图15,四边形ABCD是等腰梯形,其中AD∥BC,AD=2,BC=4,AB=CD=
.点M从点B开始,以每秒2个单位长的速度向点C运动;点N从点D开始,以每秒1个单位长的速度向点A运动,若点M,N同时开始运动,点M与点C不重合,运动时间为t(t>0).过点N作NP垂直于BC,交BC于点P,交AC于点Q,连结MQ.
(1)用含t的代数式表示QP的长;
(2)设△CMQ的面积为S,求出S与t的函数关系式;
(3)求出t为何值时,△CMQ为等腰三角形.
(说明:问题(3)是额外加分题,加分幅度为1-4分)
11、
在如图14所示的直角坐标系中, □ABCO的点A(4,0)、B(3,2).点P从点O出发,以2单位/秒的速度向点A运动.同时点Q由点B出发,以1单位/秒的速度向点C运动,当其中一点到达终点时,另一点也随之停止.过点Q作QN⊥x轴于点N,连结AC交NQ于点M,连结PM.设动点Q运动的时间为t秒
(1)点C的坐标为______________;
(2)点M的坐标为__________________(用含t的代数式表示).
(3)求ΔPMA的面积S与时间t的函数关系式;是否存在t的值,使ΔPMA的面积最大.若存在求出t的值;若不存在说明理由.
10、小明和几位同学做手的影子游戏时,发现对于同一物体,影子的大小与光源到物体的距离有关.因此,他们认为:可以借助物体的影子长度计算光源到物体的位置.于是,他们做了以下尝试.
(1)如图(1),垂直于地面放置的正方形框架ABCD,边长AB为30cm,在其正上方有一灯泡,在灯泡的照射下,正方形框架的横向影子A′B,D′C的长度和为6cm.那么灯泡离地面的高度为 .
(2)不改变(1)中灯泡的高度,将两个边长为30cm的正方形框架按图(2)摆放,请计算此时横向影子A′B,D′C的长度和为多少?
(3)有n个边长为a的正方形按图(3)摆放,测得横向影子A′B,D′C的长度和为b,求灯泡离地面的距离.(写出解题过程,结果用含a,b,n的代数式表示)
9、如图12,Rt△ABC中,∠C=90°,按题目所给条件及要求将相应的直角三角形,分割成若干个全等的并且分别与原三角形相似的三角形.画出图形并简要说明理由.
第(1)图AC=BC将ΔABC分割成2个三角形;第(2)图AB=2AC将ΔABC分割成3个三角形;第(3)图将ΔABC分割成4个三角形;第(4)图BC=2AC将ΔABC分割成5个三角形;
8、
如图13,在平面直角坐标系中,以O为圆心,5个单位为半径画圆.直线MN经过x轴上一动点P(m,0)且垂直于x轴,当P点在x轴上移动时,直线MN也随着平行移动.按下面条件求m的值或范围
(1)如果⊙O上任何一点到直线MN的距离都不等于3;(2)如果⊙O上有且只有一点到直线MN的距离等于3;(3)如果⊙O上有且只有二点到直线MN的距离等于3;(4)随着m的变化, ⊙O上到直线MN距离等于3的点的个数还有哪些变化?请说明所有各种情形及对应的m值或范围.
7、“数缺形时少直观,形少数时难入微”。小明学习上爱动脑,在计算
的值时构造了这样一个图形:如图,正△ABC面积为
,分别取AC、BC两边的中点D、E,再分别取CD、CE的中点,依次取下去…,能直观地求出它的值。也请你根据这个图形计算:
= 。
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