23、(6分)已知：如图，正方形ABCD中，E为BD上一点，AE的延长线交CD于点F，交BC的延长线于点G，连结EC。(1)求证：△ECF∽△EGC；(2)若EF＝，FG＝，求AE的长。

22、(5分×3＝15分)

(1)已知：平行四边形ABCD中，E、F分别为边AD、BC的中点，求证：EB＝DF

(2)某居民小区有一块矩形空地(如上图)，为美化小区，要在这块矩形空地上设计一个菱形图案，要求菱形的四个顶点分别在矩形的四条边上，且使矩形场地及其菱形组成的图案是轴对称图形。请你在右图中用尺规作出这个菱形(不写作法，保留作图痕迹)。

(3)已知：如图，EF∥BC，FD∥AB，AE＝1.8cm，BE＝1.2cm，CD＝1.4cm，求BD的长。

21、(5分×4＝20分)

①计算： 　　　　　　②计算：

③化简：　 ④已知＝，＝，求的值

20、若一个梯形的中位线长为15，一条对角线把中位线分成两条线段的比是3∶2，则这梯形上、下底长分别是_________________。

19、如上图，在△ABC中，M、N分别是AB、AC的中点，已知△ABC的面积为8cm²，则△AMN的面积等于__________。

18、在中，已知、、，且≠0，则＝_________。

17、在实数范围内因式分解＝______　　　 ________。

16、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝80°，∠C＝50°，AD＝1，BC＝，则AB长为(　　 )

A、　　　 B、　　　 C、　　　　 D、

15、如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，在该图中全等三角形共有(　　 )

A、一对　　　　　 B、二对　　　　　 C、三对　　　　　 D、四对

14、已知≤1，则化简的结果是(　　 )

A、－－1　　　 B、+1　　　 C、－1　　　 D、1－