题目列表(包括答案和解析)
1.不等式组
的解集是( )
A.x<2 B.x>-1 C.-1<x<2 D.x<-1或x>2
13,解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.
(1)
(2) ![]()
(3)-7≤
≤9. (4)![]()
14,如果方程组
的解x、y满足x>0,y<0求a的取值范围.
15,(2008年泰州市)已知关于x的不等式ax+3>0(其中a≠0).
(1)当a=-2时,求此不等式的解,并在数轴上表示此不等式的解集;(4分)
(2)小明准备了十张形状、大小完全相同的不透明卡片,上面分别写有整数-10、-9、-8、-7、-6、-5、-4、-3、-2、-1,将这10张卡片写有整数的一面向下放在桌面上.从中任意抽取一张,以卡片上的数作为不等式中的系数a,求使该不等式没有正整数解的概率.
16,喷灌是一种先进的田间灌水技术,雾化指标P是它的技术要素之一,当喷嘴的直径d(mm),喷头的工作压强为h(kPa)时,雾化指标P=
,如果树喷灌时要求3000≤P≤4000,若d=4mm,求h的范围.
17,小亮妈妈下岗后开了一家糕点店.现有10.2千克面粉,10.2千克鸡蛋,计划加工一般糕点和精制糕点两种产品共50盒.已知加工一盒一般糕点需0.3千克面粉和0.1千克鸡蛋;加工一盒精制糕点需0.1千克面粉和0.3千克鸡蛋.
(1)有哪几种符合题意的加工方案?请你帮助设计出来;
(2)若销售一盒一般糕点和一盒精制糕点的利润分别为1.5元和2元,那么按哪一个方案加工,小亮妈妈可获得最大利润?最大利润是多少?
7,不等式组
的解集是___.毛
8,不等式组
的整数解的个数是___.
9,不等式组
的最小整数解是__________.
10,若x=
,y=
,且x>2>y,则a的取值范围是________.
11,如果2m、m、1-m 这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列,那么m的取值范围是___.
12,某旅游团有48人到某宾馆住宿,若全安排住宾馆的底层,每间住4人,房间不够;每间住5人,有一个房间没有住满5人,则该宾馆底层有客房___间.
1,下列各式中不是一元一次不等式组的是( )
A.
B.
C.
D.![]()
2,不等式组
的解集是( )
A.x≤3 B.1<x≤3 C.x≥3 D.x>1
3,如图,不等式
的两个不等式的解集在数轴上表示正确的为( )
4,把一个不等式组的解集表示在数轴上,如图所示,则该不等式组的解集为( )
A.
B.
C.
D.![]()
5,不等式│x-2│>1的解集是( )
A.x>3或x<1 B.x>3或x<-3 C.1<x<3 D.-3<x<3
6,某种商品的价格第一年上升了10%,第二年下降了(m-5)%(m>5)后,仍不低于原价,则m的值应为( )
A.5<m≤
B.5≤m≤
C.5<m<
D.5≤m<![]()
![]()
解不等式(2),得![]()
![]()
∴原不等式无解
14,解方程5x-2m=3x-6m+1得x=
.要使方程的解在-3与4之间,只需-3<
<4.解得-
<m<
.
15,设至少同时开放n个检票口,且每分钟旅客进站x人,检票口检票y人.依题意,得
第一、二两个式子相减,得y=2x.把y=2x代入第一个式得a=30x.把y=2x,a=30x代入③得n≥3.5.∵n只能取整数,∴n=4,5,…答:至少要同时开放4个检票口.
16,解:(1)根据题意,最少花费为:6×5+5×10+4×15=140元.(2)设三等奖的奖品单价为x元,根据题意得
解得4≤x≤6,因此有3种方案分别是:方案1:三等奖奖品单价6元,二等奖奖品单价24元,一等奖奖品单价120元.方案2:三等奖奖品单价5元,二等奖奖品单价20元,一等奖奖品单价100元.而表格中无此奖品故这种方案不存在,舍去.方案3:三等奖奖品单价4元,二等奖奖品单价16元,一等奖奖品单价为80元.方案1花费:120×5+24×10+6×15=930元,方案2花费:80×5+16×10+4×15=620元,其中花费最多的一种方案为一等奖奖品单价120元,二等奖奖品单价24元,三等奖奖品单价6元,共花费奖金930元.点拨:(1)学校买奖品花钱最少,则奖品依次为相册,笔记本,钢笔等这些单价偏低的商品分别作为一,二,三等奖品.(2)根据题目中包含的不等关系
,建立不等式组,再由奖品单价为整数,求出符合题意的整数解.确定购买方案.
17,解:(1)设A队胜x场,平y场,负z场,则
用x表示y,z解得:
∵x≥0,y≥0,z≥0且x,y,z均为正整数,∴
解之得3
≤x≤6
,∴x=4,5,6,即A队胜,平,负有3种情况,分别是A队胜4场平7场负1场,A队胜5场平4场负3场,A队胜6场平1场负5场,(2)在(1)条件下,A队胜4场平7场负1场奖金为:(1500+500)×4+(700+500)×4+500×3=16300元,A队胜6场平1场负5场奖金为(1500+500)×6+(700+500)×1+500×5=15700元,故A队胜4场时,该名队员所获奖金最多.点拨:在由已知设胜x场,平y场,负z场,首先根据比赛总场次12场,得分19分,建立方程组,用x表示y,z最后关键在于分析到题目中隐含的x≥0,y≥0,z≥0且x,y,z为整数从而建立不等式组求到x的值.(2)把3种情况下的奖金算出,再比较大小.
备用题:
1,C.
1,解:设有x名学生获奖,则钢笔支数为(3x+8)支,依题意得
解得5<x≤6
,∵x为正整数.∴x=6,把x=6代入3x+8=26.答:该校有6名学生获奖,买了26支钢笔.点拨:设出获奖人数,则可表示奖励的钢笔支数,再根据题目中第二个已知条件,每人送5支,最后一人所得支数不足3支,隐含了0≤最后一人所得钢笔支数<3这样的不等式关系列不等式组,求出x的取值范围5<x≤6
,又x表示人数应该是正整数,所以x=6,3x+6=26,因此一共有6名学生获奖,买了26支钢笔发奖品.
3,解:设生产甲型玩具x个,则生产乙型玩具(100-x)个,依题意得:
解之得:43
≤x≤45,∵x为正整数,∴x=44或45,100-x=56或55,故能实现这个计划,且有2种方案,第1种方案:生产甲型玩具44个,生产乙型玩具56个.第2种方案:生产甲型玩具45个,生产乙型玩具55个.
8,-8.解:解不等式组
可得解集为2b+3<x<
,因为不等式组的解集为-1<x<1,所以2b+3=-1,
=1,解得a=1,b=-2代入(a+1)(b-2)=2×(-4)=-8.
9,-1.解:先求出不等式组解集为-
<x≤3,其中整数解为-1,0,1,2,3,故最小整数解-1.
10,
点拨:设有x名学生,苹果数为(4x+3)个,再根据题目中包含的最后一个学生最多得3个,即不等关系为0≤最后一个学生所得苹果≤3,所以不等式组为
.
11,m≥2.解:由不等式组x无解可知2m-1≥m+1,解得m≥2.
12,k≥2.解:解不等式①,得x>2.解不等式②,得x<k.因为不等式组的解集为x<2,所以k≥2.
2,C.解:由已知a>2>b即为
再求解.
3,B.解:由三角形边长关系可得5<1-2a<11,解得-5<a<-2.
4,B.解:因为不等式组无解,即x<8与x>m无公共解集,利用数轴可知m≥8.
5,C.解:依题意可得不等式
.
6,B.解:设A队有出租车x辆,B队有(x+3)辆,依题意可得
解得9
<x<11, ∵x为整数,∴x=10.
13,(2008年自贡市)解不等式组![]()
14,要使关于x的方程5x-2m=3x-6m+1的解在-3与4之间,m必须在哪个范围内取值?
15,在车站开始检票时,有a(a>0)名旅客在候车室等候检票进站,检票开始后,仍有旅客继续前来排队检票进站,设旅客按固定的速度增加,检票口检票的速度也是固定的.若开放一个检票口,则需30分钟才可将排队等候检票的旅客全部检票完毕;若开放两个检票口,则只需10分钟便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕;如果要在5分钟内将排队等候检票的旅客全部检票完毕,以使后来到站的旅客能随到随检,至少要同时开放几个检票口?
16,某校举行“建校50周年”文娱汇演,评出一等奖5个,二等奖10个,三等奖15个,学校决定给评奖的学生发奖品,同一等次的奖品相同,并且只能从下列所列物品中选取1件:
|
品 名 |
小提琴 |
运动服 |
笛子 |
舞鞋 |
口琴 |
相册 |
笔记本 |
钢笔 |
|
单价(元) |
120 |
80 |
24 |
22 |
16 |
6 |
5 |
4 |
(1)如果获奖等次越高,奖品单价就越高,那么学校最少花多少钱买奖品?
(2)学校要求一等奖的奖品单价是二等奖品单价的5倍,二等奖奖品单价是三等奖奖品单价的4倍,在总费用不超过1200元的前提下,有几种购买方案?花费最多的一种方案需要多少钱?
17,为了迎接2006年世界杯足球赛,某足协举办了一次足球联赛,其记分规划及奖励办法如下表所示:
|
|
胜场 |
平场 |
负一场 |
|
积分 |
3 |
1 |
0 |
|
奖金(元/人) |
1500 |
700 |
0 |
A队当比赛进行12场时,积分共19分
(1)通过计算,A队胜,平、负各几场?
(2)若每赛一场,每名参赛队员可得出场费500元.若A队一名队员参加了这次比赛,在(1)条件下,该名队员在A队胜几场时所获奖金最多,奖金是多少?
7,代数式1-k的值大于-1且不大于3,则k的取值范围是________.
8,已知关于x的不等式组
的解集是-1<x<1,那么(a+1)(b-2)的值等于______.
9,不等式组
的最小整数解是________.
10,把一篮苹果分组几个学生,若每人分4个,则剩下3个;若每人分6个,则最后一个学生最多得3个,求学生人数和苹果数?设有x个学生,依题意可列不等式组为________.
11,若不等式组
无解,则m的取值范围是______.
12,若关于x的不等式组
的解集为x<2,则k的取值范围是_______.
1,关于x的不等式2x-a≤-1的解集如图2所示,则a的取值是( )
A.0 B.-3 C.-2 D.-1
2,已知a=
,且a>2>b,那么x的取值范围是( )
A.x>1 B.x<4 C.1<x<4 D.x<1
3,若三角形三条边长分别是3,1-2a,8,则a的取值范围是( )
A.a>-5 B.-5<a<-2 C.-5≤a≤-2 D.a>-2或a<-5
4,如果不等式组
无解,那么m的取值范围是( )
A.m>8 B.m≥8 C.m<8 D.m≤8
5,一种灭虫药粉30kg,含药率是
,现在要用含药率较高的同种灭虫药粉50kg和它混合,使混合后含药率大于30%而小于35%,则所用药粉的含药率x的范围是( )
A.15%<x<28% B.15%<x<35% C.39%<x<47% D.23%<x<50%
6,韩日“世界杯”期间,重庆球迷一行56人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油,现有A、B两个出租车队,A队比B队少3辆车,若全部安排乘A队的车,每辆坐5人,车不够,每辆坐6人,有的车未满;若全部安排B队的车,每辆车4人,车不够,每辆坐5人,有的车未满,则A队有出租车( )
A.11辆 B.10辆 C.9辆 D.8辆
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