1.计算：

(1)(-40)÷(-8)；　　　　　　　　　 (2)(-5.2)÷3.

思路解析： 题(1)能整除,在确定商的符号之后,直接除比较简便;题(2)的除数是分数,把它转化为乘法比较简便.

解：(1)原式=5；

(2)原式=- ×= .

5.化简下列分数：

(1) ;　　　　　 (2) ;

(3) ;　　　 　　(4)- .

思路解析：利用除法化简分数,主要是简化分数的符号,一般地有,分数的分子、分母、分数本身的三个符号中，任意改变其中两个的符号，分数的值不变，这一结论使上述问题化简过程更为简便，如第(4)小题- =-=-.

答案： (1)1/3;　 (2) ; (3) 0;　 (4)-.

三部曲

老师：“这次你考试不及格，所以我要送你三本书.现在先看第一本《口才》.尽量说服父亲不要打你.如果说服不了，赶紧看第二本书《短跑》.如果没跑掉，就只能看第三本书了.”

学生：“什么书？”

老师：“《外科医学》.”

30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)

4.用简便方法计算：

(1)(-81)÷2-÷(-16);

(2)1÷{(-1)×(-1)-(-3.9)÷［1-+(-0.7)］}.

思路解析：依照混合运算顺序进行逐层计算.

解：(1)原式=-81×+×=-36+=-35;

(2)原式=1÷［×+3.9÷(-0.45)］=1÷(2-)=-.

3.计算下列各题：

(1)(-1 700 000)÷(-16)÷(-25)÷25；

(2)(+125)÷(-3)+(-62)÷3+(+187)÷3.

思路解析：同级运算应依次由前向后进行，混合运算应先乘除后加减，或化除为乘.两小题都应用了技巧?(1)用了化除为乘，避免了大数的运算；(2)逆用了运算法则.

解：(1)原式=-1 700 000×××=-170;

(2)原式=-(125+62-187)=0.

2.计算:

(1)(+36)÷(－4);　　　 (2)(－2)÷(－1);

(3)(－90)÷15;　　　　　 (4)－1÷(+).

思路解析：本题第(1)(3)两小题应选用除法法则二；第(2)(4)两小题应选用除法法则一进行计算.

解：(1)原式=- 　=-9；

(2)原式= × =2；

(3)原式=- 　=-6；

(4)原式=-1× =-_.

1.填空题:

(1)-6的倒数是_____，-6的倒数的倒数是_______，-6的相反数是______，-6的相反数的相反数是_______;

(2)当两数_____时，它们的和为0;

(3)当两数_____时，它们的积为0;

(4)当两数_____时，它们的积为1.

思路解析：根据倒数、相反数的定义来解.

答案：(1) - -6　 6　 -6

(2)互为相反数

(3)其中有一个数为0

(4)互为倒数

3.化简下列分数：

(1);　　 (2);　　 (3)-.

思路解析：本题利用除法可以简化分数的符号.分子、分母、分数的值三个符号中，任意改变其中的两个，值不变.

答案：(1);(2)－2;(3)6.

10分钟训练(强化类训练，可用于课中)

2.－，2.6，|－|，－(－4)，－2.5的倒数分别为________.

思路解析：本题是求有理数的倒数，正数的倒数小学里我们学过，负数的倒数先确定符号，仍为负数，再把它们的绝对值求倒数注意先要化简.

答案：- , ,7, ,-

1.填空:

(1)乘积是1的两个数互为______;

(2)有理数的除法法则，除以一个数等于乘以这个数的______;

(3)两数相除，同号得______，异号得______，并把绝对值______，0除以任何一个不等于0的数都得______.

思路解析：根据倒数定义及除法法则来判别.

答案：(1)倒数(2)倒数(3)正负相除0

1.4.2　 有理数的除法

5分钟训练(预习类训练，可用于课前)