21．(本题满分10分)

已知二次函数，矩形的顶点、在轴上、轴上，在抛物线上，且点在第一象限内(如图所示)，设点的坐标为，

(1)试求矩形的面积关于的函数解析式，并求出该函数的定义域；

(2)是否存在这样的矩形，使它的面积为，并证明你的结论；

瑞安中学2008学年第一学期高一期中考试数学卷评分标准

　　　　　　　　　　　　 命题人：胡云华　 审核人：戴雪燕

20．(本题满分12分)

已知函数．

(1)用函数单调性的定义证明：函数在区间上为增函数；

(2)若，当时，求实数m的取值范围．

19．(本题满分10分)

某公司对营销人员有如下规定：

①年销售额在8万元以下，没有奖金，②年销售额(万元)，，奖金，，③年销售额超过64万元，按年销售额的10%发奖金。

(1)写出关于的函数解析式；

(2)某营销人员争取年奖金(万元)，年销售额在什么范围内？

18．(本题满分10分)

已知全集, =,集合是函数的定义域,

(1)求集合；(2)求。

17．若一系列函数的解析式和值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数与函数就是“同族函数”．下列有四个函数：① ；② 　；③ ；④ ；可用来构造同族函数的有_　　 ▲　　

16．函数，其中的值域为　　 ▲ 　　。

15．计算　　　 ▲　　　 结果用分数指数幂表示)。

14．溶液的酸碱度是通过PH刻画的。PH的计算公式为，表示溶液中氢离子的浓度，单位是mol/L。若溶液的氢离子的浓度为mol/L，则该溶液的PH值为()　　 ▲ 　　。

13．函数的图象恒过一定点，这个定点是　　　　 ▲　　　 。

12．已知函数的图像与的图像关于直线对称，则　　　 ▲　　　 。