劲度系数为k的轻弹簧，竖直放置在地面上，其上端固定有质量为M的钢板，处于静止状态，如图甲所示，现有一质量为m的小球从距钢板H的高处自由下落并与之发生碰撞，碰撞时间极短且无机械能损失．已知M=3m，弹簧振子的周期．
（1）求小球与钢板第一次碰撞后瞬间，小球的速度v₁和钢板的速度v₂．
（2）要使小球与钢板每次都在同一高度相碰（即钢板的初始位置），求钢板质量的最大值．
（3）以小球自由下落的瞬间为计时起点，以向下为正方向，以的值作为1个时间单位（v为小球第一次刚落到钢板时的速度值）．试在图乙中画出小球的v-t图线；要求至少画出小球与钢板发生第三次碰撞前的图线）．

如图所示，一轻弹簧竖直放置在地面上，轻弹簧下端与地面固定，上端连接一质量为 M 的水平钢板，处于静止状态。现有一质量为 m 的小球从距钢板 h=5m 的高处自由下落并与钢板发生碰撞，碰撞时间极短且无机械能损失。己知 M =3m，不计空气阻力， g =10m / s² 。

( l ）求小球与钢板第一次碰撞后瞬间，小球的速度 v1和钢板的速度 v2 。

( 2 ）如果钢板作简谐运动的周期为 2.0s ，以小球自由下落的瞬间为计时起点，以向下方向为正方向，在下图中画出小球的速度 v 随时间 t 变化的 v 一 t 图线。要求至少画出小球与钢板发生四次碰撞之前的图线。（不要求写出计算过程，只按画出的图线给分）