题目列表(包括答案和解析)
由胡克定律可知,在弹性限度内,弹簧的弹力F与形变量x成正比,其比例系数与弹簧的长度、横截面积及材料有关,因而同学们猜想,悬索可能也遵循类似的规律。
(1)同学们准备像“探究弹簧弹力与弹簧伸长量之间关系”的实验一样将样品竖直悬挂,再在其下端挂上不同质量的重物,来完成本实验。但有同学说悬索的重力是不可忽略的,为了避免悬索所受重力对实验的影响,你认为可行的措施应该是:_________________________。
(2)同学们通过游标卡尺测样品的直径来测定其截面积,某次测量的结果如图所示,则该样品的直径为_________________________。
(3)经过同学们充分的讨论,不断完善实验方案,最后实验取得数据如下:
样品 | 长度 | 拉力 伸长量 截面积 | 200 N | 400 N | 600 N | 800 N |
样品A | ||||||
样品B | ||||||
样品C | ||||||
样品D | ||||||
样品E |
①分析样品C的数据可知,其所受拉力F(单位N)与伸长量X(单位m)遵循的函数关系式是__________________。
②对比各样品的实验数据可知,悬索受到的拉力与悬索的伸长量成正比,其比例系数与悬索长度__________________成正比、与悬索的横截面积__________________成正比。
人们在日常生产中已经体会到,用金属制成的线材(如钢丝、钢筋)受到拉力会伸长.其实,早在17世纪英国物理学家胡克就发现,金属丝或金属杆在弹性限度内的伸长与拉力成正比,这就是著名的胡克定律.这一发现为后人对材料的研究奠定了重要基础.现有一根用新材料制成的金属杆,长为4 m,横截面积为0.8 cm2,设计要求它受到拉力后的伸长量不超过原长的,选用同种材料制成样品进行测试,通过测试取得数据如下:
长度L | 拉力F伸长x横截面S | 250 N | 500 N | 750 N | 1000 N |
1 m | 0.05 cm2 | 0.04 cm | 0.08 cm | 0.12 cm | 0.16 cm |
2 m | 0.05 cm2 | 0.08 cm | 0.16 cm | 0.24 cm | 0.32 cm |
3 m | 0.05 cm2 | 0.12 cm | 0.24 cm | 0.36 cm | 0.46 cm |
4 m | 0.10 cm2 | 0.08 cm | 0.16 cm | 0.22 cm | 0.32 cm |
4 m | 0.20 cm2 | 0.04 cm | 0.08 cm | 0.12 cm | 0.16 cm |
(1)请根据测试结果,推导出伸长量x与材料的长度L、材料的横截面积S及拉力F之间的函数关系.(形式为x=________)
(2)通过对样品的测试,求出现有金属杆在不超过设计要求伸长量前提下能承受的最大拉力.(写出过程)
(3)在表中把有明显误差的数据圈出来.
(选修模块3-4)(12分)
(1)介质对某单色光的临界角为θ,则下列说法正确的是_____________
A.该介质对单色光的折射率等于
B.此单色光在该介质中的传播速度等于csinθ,式中c表示真空中的光速
C.此单色光在该介质中的波长是真空中波长的倍
D.此单色光在该介质中的频率是真空中频率的倍
(2)一列简谐横波沿x轴正方向传播,在t=0时刻的波形如图所示,已知在t=1.1s时刻,质点P出现第三次波峰,那么质点Q第一次出现波峰的时间是_____________s。
(3)如图所示,ABC为直角三棱镜,BC边长为16 cm,AB边长为32 cm,有一束很强的细光束OP射到BC边上,入射点P为BC的中点,OP与BC的夹角为30°,该光束从P点进入棱镜后再经AC面反射沿与AC平行的MN方向射出,其中M为AC边上的一点,AM=8cm。准确作出棱镜内部的光路图(不必写出作图过程),注明并求出棱镜的折射率是多少?
如图所示,ABC为直角三棱镜,BC边长为16 cm,AB边长为32 cm.有一束很强的细光束OP射到BC边上,入射点P为BC的中点,OP与BC的夹角为30°,该光束从P点进入棱镜后再经AC面反射沿与AC平行的MN方向射出,其中M为AC边上的一点,AM=8cm.试在原图上准确画出该光束在棱镜内的光路图,并求出棱镜的折射率.
(选修模块3-4)(12分)
(1)介质对某单色光的临界角为θ,则下列说法正确的是_____________
A.该介质对单色光的折射率等于
B.此单色光在该介质中的传播速度等于csinθ,式中c表示真空中的光速
C.此单色光在该介质中的波长是真空中波长的倍
D.此单色光在该介质中的频率是真空中频率的倍
(2)一列简谐横波沿x轴正方向传播,在t=0时刻的波形如图所示,已知在t=1.1s时刻,质点P出现第三次波峰,那么质点Q第一次出现波峰的时间是_____________s。
(3)如图所示,ABC为直角三棱镜,BC边长为16 cm,AB边长为32 cm,有一束很强的细光束OP射到BC边上,入射点P为BC的中点,OP与BC的夹角为30°,该光束从P点进入棱镜后再经AC面反射沿与AC平行的MN方向射出,其中M为AC边上的一点,AM=8cm。准确作出棱镜内部的光路图(不必写出作图过程),注明并求出棱镜的折射率是多少?
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