查表得.解得 6分——青夏教育精英家教网—

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分组	频数	频率
（3.9，4.2]	4	0.08
（4.2，4.5]	5	0.10
（4.5，4.8]	25	m
（4.8，5.1]	x	y
（5.1，5.4]	6	0.12
合计	n	1.00

为了解我市高三学生的视力状况，绵阳市某医疗卫生机构于2011年9月对某校高三学生进行了一次随机抽样调查．已知该校高三的男女生人数的比例为4：1，调查时根据性别采用分层抽样的方式随机抽取了一部分学生作为样本．现将调查结果分组，分组区间为（3.9，4.2]，（4.2，4.5]，…（5.1，5.4]．经过数据处理，得到如频率分布表：
（1）求频率分布表中未知量x，y，m，n的值；
（2）从样本中视力在（4.2，4.5]和（5.1，5.4]的所有同学中随机抽取两人，求两人的视力差的绝对值低于0.5的概率；
（3）若该校某位高三女生被抽进本次调查的样本的概率为

1

13

，请你根据本次抽样调查的结果估计该校高三学生中视力高于4.8的人数．

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为了解高中一年级学生身高情况，某校按10%的比例对全校700名高中一年级学生按性别进行抽样检查，测得身高频数分布表如下表1、表2．
表1：男生身高频数分布表

身高（cm）	[160，165）	[165，170）	[170，175）	[175，180）	[180，185）	[185，190）
频数	2	5	14	13	4	2

表2：女生身高频数分布表

身高（cm）	[150，155）	[155，160）	[160，165）	[165，170）	[170，175）	[175，180）
频数	1	7	12	6	3	1

（1）求该校男生的人数并完成下面频率分布直方图；

（2）估计该校学生身高在[165：180）cm的概率；
（3）从样本中身高在[180：190）cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在[185：190）cm之间的概率．

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为调查某市学生百米运动成绩，从该市学生中按照男女生比例随机抽取50名学生进行百米测试，学生成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组[13，14），第二组[14，15）…第五组[17，18]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图，根据有关规定，成绩小于16秒为达标．
（Ⅰ）用样本估计总体，某班有学生45人，设ξ为达标人数，求ξ的数学期望与方差；
（Ⅱ）如果男女生使用相同的达标标准，则男女生达标情况如表：

性别是否达标	男	女	合计
达标	a=24	b= 6 6	30 30
不达标	c= 8 8	d=12	20 20
合计	32 32	18 18

根据表中所给的数据，能否有99%的把握认为“体育达标与性别有关”？若有，你能否提出一个更好的解决方法来？
附：

P（K²≥K）	0.050	0.010	0.001
K	3.841	6.625	10.828

K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

．

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为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下列表：

	喜爱打篮球	不喜爱打篮球	合计
男生		5
女生	10
合计			50

已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为．

（1）请将上面的列联表补充完整（不用写计算过程）；

（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；

（3）现从女生中抽取2人进一步调查，设其中喜爱打篮球的女生人数为ξ，求ξ的分布列与期望．

下面的临界值表供参考：

P（K²≥k）[来源:]	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：K²=，其中n=a+b+c+d）

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为了解某班学生关注NBA是否与性别有关，对本班48人进行了问卷调查得到如下的列联表：

	关注NBA	不关注NBA	合计
男生		6
女生	10
合计			48

已知在全班48人中随机抽取1人，抽到关注NBA的学生的概率为2/3

⑴请将上面列连表补充完整，并判断是否有的把握认为关注NBA与性别有关？

⑵现从女生中抽取2人进一步调查，设其中关注NBA的女生人数为X，求X的分布列与数学期望。

附：，其中

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

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