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    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f（x）=aInx-ax，（a∈R）
    （1）求f（x）的单调递增区间；（文科可参考公式：(Inx)′=
    1
    x
    ）
    （2）若f′（2）=1，记函数g（x）=x3+x2•[f′(x)+
    m
    2
    ]    ，若g（x）在区间（1，3）上总不单调，求实数m的范围．

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    已知有穷数列A：a1，a2，…，an（n≥2，n∈N）．定义如下操作过程T：从A中任取两项ai，aj，将
    ai+aj
    1+aiaj
    的值添在A的最后，然后删除ai，aj，这样得到一系列n-1项的新数列A1 （约定：一个数也视作数列）；对A1的所有可能结果重复操作过程T又得到一系列n-2项的新数列A2，如此经过k次操作后得到的新数列记作Ak．设A：-
    5
    7
    ，
    3
    4
    ，
    1
    2
    ，
    1
    3
    ，则A3的可能结果是（　　）
    A、0
    B、
    3
    4
    C、
    1
    3
    D、
    1
    2

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    已知可导函数f（x）的导函数为g（x），且满足：①
    g(x)-1
    x-1
    ＞0    ；②f（2-x）-f（x）=2-2x，记a=f（2）-1，b=f（π）-π+1，c=f（-1）+2，则a，b，c的大小顺序为（　　）
    A、a＞b＞c
    B、a＞c＞b
    C、b＞c＞a
    D、b＞a＞c

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    已知某海滨浴场的海浪高度y（单位：米）与时间 t（0≤t≤24）（单位：时）的函数关系记作y=f（t），下表是某日各时的浪高数据：
    t/时 0 3 6 9 12 15 18 21 24
    y/米 1.5 1.0 0.5 1.0 1.5 1.0 0.5 0.99 1.5
    经长期观测，函数y=f（t）可近似地看成是函数y=Acosωt+b．
    （1）根据以上数据，求出函数y=Acosωt+b的最小正周期T及函数表达 式（其中A＞0，ω＞0）；
    （2）根据规定，当海浪高度不低于0.75米时，才对冲浪爱好者开放，请根据以上结论，判断一天内从上午7时至晚上19时之间，该浴场有多少时间可向冲浪爱好者开放？

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    已知A，B分别是椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1的左、右顶点，P是椭圆上异与A，B的任意一点，Q是双曲线C2：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1上异与A，B的任意一点，a＞b＞0．
    （I）若P（
    		5
    2
    ，
    		3
    ），Q（
    5
    2
    ，1），求椭圆Cl的方程；
    （Ⅱ）记直线AP，BP，AQ，BQ的斜率分别是k1，k2，k3，k4，求证：k1•k2+k3•k4为定值；
    （Ⅲ）过Q作垂直于x轴的直线l，直线AP，BP分别交 l于M，N，判断△PMN是否可能为正三角形，并说明理由．

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