(09 年石景山区统一测试文)（14分）

已知函数，，若，且的图象

在点处的切线方程为．

   （Ⅰ）求实数的值；

(09 年石景山区统一测试文)（14分）

如图，已知正三棱柱―的底面边长是，侧棱的长是，点是

侧棱的中点．

   （Ⅰ）求直线与侧面所成的角；

   （Ⅱ）求二面角的大小；

   （Ⅲ）求点到平面的距离．

(09 年石景山区统一测试文)（12分）

一项体育比赛按两轮排定名次，每轮由两种难度系数的个动作构成.某选手参赛

方案如下表所示：

       若这个选手一次正确完成难度系数为的动作的概率为，一次正确完成难度系数为

       的动作的概率为.

   （Ⅰ） 求这个选手在第一轮中前个动作都正确完成的概率；

   （Ⅱ） 求这个选手在第一轮中恰有个动作正确完成的概率；

(09 年石景山区统一测试文)(13分)

    已知向量，，且．

   （Ⅰ）求的值；

(09 年石景山区统一测试理)（13分）

    已知为函数图象上一点，为坐标原点．记直线的斜率．

   （Ⅰ）同学甲发现：点从左向右运动时，不断增大，试问：他的判断是否正确?

　　   　若正确，请说明理由；若不正确，请给出你的判断；

   （Ⅱ）求证：当时，；

   （Ⅲ）同学乙发现：总存在正实数、，使．试问：他的判断是否正