如图，双曲线的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，两条渐近线分别为l₁，l₂，经过右焦点F垂直于l₁的直线分别交l₁，l₂于A，B两点．又已知该双曲线的离心率e=

5

2

．
（Ⅰ）求证：|

OA

|、|

AB

|、|

OB

|依次成等差数列；
（Ⅱ）若F(

5

，0)，求直线AB在双曲线上所截得的弦CD的长度．

如图，双曲线的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，两条渐近线分别为l₁，l₂，经过右焦点F垂直于l₁的直线分别交l₁，l₂于A，B两点．又已知该双曲线的离心率．

（1）求证：，，依次成等差数列；

（2）若F(，0)，求直线AB在双曲线上所截得的弦CD的长度．

 

在平面内，已知双曲线的焦点为，则是点在双曲线上的           （    ）

A．充要条件Ｂ．充分不必要条件Ｃ．必要不充分条件 Ｄ．既不充分又不必要条件

 

已知M是直角坐标系xOy中第一象限内的一动点,定点F₁(-5,0)、F₂(5,0).

(1)若|+|=10,求点M的轨迹方程;

(2)若·=5,且点M又在双曲线xy=k(k＞0)上,求k的取值范围.

在平面内，已知双曲线的焦点为，则是点在双曲线上的（      ）

A．充要条件　B．充分不必要条件　C．必要不充分条件　D．既不充分又不必要条件