有一高二升高三的学生盼望进入某名牌大学学习，假设该名牌大学由以下每种方式都可录取：①2010年2月国家数学奥赛集训队考试通过（集训队从2009年10月省数学竞赛一等奖中选拔）；②2010年3月自主招生考试通过并且2010年6月高考分数达重点线；③2010年6月高考达到该校录取分数线（该校录取分数线高于重点线）．该考生具有参加省数学竞赛、自主招生和高考的资料且估计自己通过各种考试的概率如下表：

省数学竞赛获一等奖	自主招生通过	高考达重点线	高考达该校分数线
0.5	0.7	0.8	0.6

如果数学竞赛获省一等奖，该学生估计自己进入国际集训队的概率是0.4．若进入国家集训队，则提前录取，若未被录取，则再按②，③顺序依次录取；前面已经被录取后，不得参加后面的考试或录取．
（1）求该考生参加自主招生考试的概率；
（2）求该学生参加考试的次数ξ的分布列及数学期望；
（3）求该学生被该校录取的概率．

有一批彩电，原售价是每台2 000元，甲、乙两商场均有销售，甲商场用如下办法促销：购买一台优惠2.5%，购买两台优惠5%，购买三台优惠7.5%，依次类推，即每多购买一台，每台再优惠2.5个百分点，但每台最低价不能低于1 500元；乙商场一律按原销售价的8折销售，既按原销售价的80%销售.某单位需购买一批此类彩电，问去哪家商场购买花费较少？请你说明理由.

有两根柱子相距20m，分别位于电车道的两侧，在两柱之间连成一条水平的绳子，电车的送电线就悬挂在绳的中点，如果送电线在这点垂直向下的作用力是17．8 N，而这条水平的绳子的中点下降0．2m，求绳所受的张力．

有两根柱子相距20 m,分别位于电车的两侧,在两柱之间连接一条水平的绳子,电车的送电线就悬挂在绳子的中点,如果送电线在这点垂直向下的作用力是17.8 N,则这条成水平的绳子的中点下降0.2 m,求此时绳子所受的张力.