进一步培养推理论证能力 从培养学生的逻辑思维能力来说.“四边形 这一阶段处于学生初步掌握了推理论证方法的基础上进一步巩固和提高的阶段.这一章内容比较简单.证明方法也相对比较单一.学生前面已经进行了一些推理证明的训练.但这种训练只是初步.要进一步的巩固和提高.教学中同样要重视推理论证的教学.进一步提高学生的思维能力.教科书在这方面也还是很重视的.在推理与证明的要求方面.除了要求学生对经过观察.实验.探究得出的结论进行证明以外.有一些图形的性质是直接由已有的结论经过推理论证得出的.另外.为了巩固并提高学生的推理论证能力.本章的定理证明中.除了采用了规范的证明方法外.还有一些采用了探索式的证明方法.这种方法不是先有了定理再去证明它.而是根据题设和已有知识.经过推理.得出结论.另外也有一些文字叙述的证明题.要求学生自己写出已知.求证.再进行证明.这些对学生的推理能力要求较高,难度也有增加.但也能激发学生的学习兴趣.活跃学生的思维.对发展学生的思维能力有好处.教学中要注意启发和引导.使学生在熟悉“规范证明 的基础上.推理论证能力有所提高和发展. 另外.在解决有关四边形.平行四边形和梯形的问题时.反复运用了平行线和三角形的有关知识.因此本章内容是平行线和三角形知识的深入和运用.但是.获得新知识后.要注意运用它们.随着知识的丰富.学生解决问题的途径也就增多了.在学完本章四边形的知识之后.就要引导学生直接运用这些知识解决有关问题.避免再通过添加辅助线转化为平行线或三角形来解决.防止学生总在熟悉的三角形中兜圈子.不会运用新知识来解决问题. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

5、某中学为了培养学生的社会实践能力,今年“五•一”长假期间要求学生参加一项社会调查活动.为此,小明在他所居住小区的600个家庭中,随机调查了50个家庭在新工资制度实施后的收入情况,并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.(收入取整数,单位:元)
请你根据以上提供的信息,解答下列问题:
(1)补全频数分布表和频数分布直方图;
(2)这50个家庭收入的中位数落在
小组;
(3)请你估算该小区600个家庭中收入较低(不足1400元)的家庭个数大约有多少?
分 组 频 数 频 率
1000~1200 3 0.060
1200~1400 12 0.240
1400~1600 18 0.360
1600~1800 0.200
1800~2000 5
2000~2200 2 0.040
合计 50 1.000

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某中学为了培养学生的社会实践能力,暑假期间要求学生参加一项社会调查活动.为此,小明在他所居住小区的1000个家庭中,随机调查了m个家庭的月用水情况,并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图(设每个家庭的月用水量为α,单位:吨).
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请你根据以上提供的信息,解答下列问题:
(1)补全频数分布表和频数分布直方图;
(2)这m个家庭月用水量的中位数落在
 
小组;
(3)请你估算该小区1000个家庭中月用水量小于等于10吨的家庭个数大约有多少?

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22、某中学为了培养学生的社会实践能力,去年“十一”长假期间要求学生参加一项社会调查活动.为此,小明在他所居住小区的600个家庭中,随机调查了50个家庭在新工资制度实施后的收入情况,绘制了如下频数分布表和频数分布直方图(收入取整数,单位:元).
分 组 频 数 频 率
1000~1200 3 0.060
1200~1400 12 0.240
1400~1600 18 0.360
1600~1800 m 0.200
1800~2000 5 n
2000~2200 2 0.040
合计 50 1.000
请你根据以上提供的信息,解答下列问题:
(1)表中m和n所表示的数分别为:m=
10
,n=
0.100

(2)补全频数分布直方图;
(3)请你估算该小区600个家庭中收入较低(不足1400元)的家庭个数大约有多少?

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某外语学校在圣诞节要举行汇报演出,需要准备一些圣诞帽,为了培养学生的动手能力,学校决定自己制作这些圣诞帽.如果圣诞帽(圆锥形状)的规格是母线长42厘米,底面直径为16厘米.
(1)求圣诞帽的侧面展开图(扇形)的圆心角的度数(精确到度);
(2)已知A种规格的纸片能做3个圣诞帽,B种规格的纸片能做4个圣诞帽,汇报演出需要26个圣诞帽,写出A种规格的纸片y张与B种规格的纸片x张之间的函数关系式及其x的最大值与最小值;若自己制作时,A、B两种规格的纸片各买多少张时,才不会浪费纸张?
(3)现有一张边长为79厘米的正方形纸片,它最多能制作几个这种规格的圣诞帽(圣诞帽的粘接处忽略不计).请在比例尺为1:15的正方形纸片上画出圣诞帽的侧面展开图的裁剪草图,并利用所学的数学知识说明其可行性.
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11、灌云县伊山四中为了培养学生的社会实践能力,今年“五一”长假期间要求学生参加一项社会调查活动.为此,小明在他所居住小区的600个家庭中,随机调查了50个家庭在新工资制度实施后的收入情况,并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图(收入取整数,单位:元)

请你根据以上提供的信息,解答下列问题:
(1)补全频数分布表和频数分布直方图;
(2)这50个家庭收入的中位数落在
1400-1600
小组;
(3)19世纪德国统计学家恩格尔根据统计资料,对消费结构的变化得出一个规律:一个家庭收入越少,家庭收入中总支出中用来购买食物的支出所占的比例就越大,随着家庭收入的增加,家庭收入中总支出中用来购买食物的支出则会下降.推而广之,一个国家越穷,每个国民的平均收入中平均支出中用于购买食物的支出所占比例就越大,随着国家的富裕,这个比例呈下降趋势.简单地说,一个家庭的恩格尔系数越小,就说明这个家庭经济越富裕.反之,如果这个家庭的恩格尔系数越大,就说明这个家庭的经济越困难.若2008年平均每户正常开支为收入的比为75%,而食物的支出为500元,根据联合国粮农组织提出的标准,恩格尔系数在59%以上为贫困,50-59%为温饱,40-50%为小康,30-40%为富裕,低于30%为最富裕.那么该小区在小康生活中的大约有几户,你对政府有何建议.

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