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    1．“恒成立 与“存在 是参数讨论中的两类非常重要的问题.而通过求函数的最值是解决这两类问题的重要方法.在具体解决问题时又有两条基本思路: ①将“参数 与“变量 分离在不等号的两边.然后变量形成的函数的最值,②“参数 与“变量 不分离.将整个式子看成一个函数.并求它的最值. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2011•宁德模拟）由方程2x|x|-y=1所确定的x，y的函数关系记为y=f（x）．给出如下结论：
    ①f（x）是R上的单调递增函数； 
    ②对于任意x∈R，f（x）+f（-x）=-2恒成立；
    ③存在x0∈（-1，0），使得过点A（1，f（1）），B（x0，f（x0））的直线与曲线f（x）恰有两个公共点．
    其中正确的结论为
    ①②③
    ①②③
    （写出所有正确结论的序号）．

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    由方程所确定的的函数关系记为.给出如下结论：

    ① 是上的单调递增函数；

    ②对于任意，恒成立；

    ③存在，使得过点，的直线与曲线恰有两个公共点．

    其中正确的结论为             (写出所有正确结论的序号) ．

     

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    如下图所示,在直角坐标系中,射线在第一象限,且与轴的正半轴成定角,动点在射线上运动,动点在轴的正半轴上运动,的面积为.

    （Ⅰ）求线段中点的轨迹的方程;

    （Ⅱ）是曲线上的动点, 到轴的距离之和为,

    设为到轴的距离之积.问:是否存在最大的常数,

    使恒成立?若存在,求出这个的值;若不存在,请说明理由.

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    由方程所确定的的函数关系记为.给出如下结论：

    ① 是上的单调递增函数；

    ②对于任意，恒成立；

    ③存在，使得过点，的直线与曲线恰有两个公共点．

    其中正确的结论为             (写出所有正确结论的序号) ．

     

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    设抛物线y=的焦点为F，准线为l，过点F的直线斜率为k，且与抛物线交于A；B两点，P在准线l上.

    (Ⅰ)当k=1且直线PA与PB相互垂直时，求点P的坐标；

    (Ⅱ)设P(k，)，试问是否存在常数λ；使等式恒成立?若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由.

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