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    设数列的前n项和为.数列的前n项和为.已知.. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设数列{}的前n项和为，数列{}的前n项和为，已知，＝12×．

    (1)

    求数列{an}的通项公式；

    (2)

    是否存在一个最小正整数M，当n＞M时，Sn＞Tn恒成立?若存在求出这个M值，若不存在，说明理由．

    (3)

    设＝，求数列{}的前n项和及其取值范围．

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    设数列{}的前n项和为，数列{}的前n项和为，已知，＝12×．

    (1)

    求数列{}的通项公式；

    (2)

    是否存在一个最小正整数M，当n＞M时，＞恒成立?若存在求出这个M值，若不存在，说明理由．

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     设数列的前n项和为，数列满足: ,且数列的前

    n项和为.

    (1) 求的值；

    (2) 求证：数列是等比数列；

    (3) 抽去数列中的第1项，第4项，第7项，……，第3n-2项，……余下的项顺序不变，组成一个新数列，若的前n项和为，求证：.

     

     

     

     

     

     

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    设数列的前n项积为；数列的前n项和为．

       （1）设．①证明数列成等差数列；②求证数列的通项公式；

       （2）若恒成立，求实数k的取值范围．

     

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    设数列的前n项积为；数列的前n项和为.

    （1）设.①证明数列成等差数列；②求证数列的通项公式；

    （2）若恒成立，求实数k的取值范围.

     

     

     

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    二、选择题

     

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    答案

    C

    A

    B

    C

    B

    C

    A

     

    三、填空题

    （11）｛x│x<1 ｝ (12) （13）  3   （14）m＝0或m≥1    （15） 2004

    （16）②③④

    三解答题

    （17）（Ⅰ）；  （Ⅱ）.

     

    （18）解：由题目知的图像是开口向下，交轴于两点和的抛物线，对称轴方程为（如图）

    那么，当和时，有，代入原式得：

    解得： 或

    经检验知： 不符合题意，舍去.

    (Ⅰ)由图像知，函数在内为单调递减，所以：当时，，当时，.

    在内的值域为

    (Ⅱ)令

    要使的解集为R，则需要方程的根的判别式，即

    解得　　当时，的解集为R.

    （１９）（Ⅰ）；  （Ⅱ）存在M＝4.

     

    （20）解：任设x 1>x2

             f(x 1)-f(x2) = a x 1+ - a x 2 -

                      =(x 1-x 2)(a+ )

             ∵f(x)是R上的减函数，

             ∴(x 1-x 2)(a+ )＜0恒成立

    又＜1

           ∴a≤ -1 

    （21）解：(Ⅰ)由已知

    　　，

    (Ⅱ)设，

    当且仅当时，　

     

    (Ⅲ)

    　椭圆的方程为

    （22）（Ⅰ）.

    （Ⅱ）的单调递增区间为，单调递减区间为.

     

     

     

     


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