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    题目列表(包括答案和解析)

    的解集为：    ； 的解为    ．

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    集合A是由适合以下性质的函数f（x）构成的：对于定义域内任意两个不相等的实数x1，x2，都有
    1
    2
    [f(x1)+f(x2)]＞f(
    x1+x2
    2
    )    ．
    （1）试判断f（x）=x2及g（x）=log2x是否在集合A中，并说明理由；
    （2）设f（x）∈A且定义域为（0，+∞），值域为（0，1），f(1)＞
    1
    2
    ，试求出一个满足以上条件的函数f （x）的解析式．

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    解答下列各题：
    （1）请作出下列函数的大致图象
    ①y=
    x2-1， x＜0
    		x
    ， x≥0
    如图1；

    ②y=log3
    1
    x+1
    如图2．

    （2）如图

    图甲中阴影部分表示的集合为
    （CUB）∩A∪（B∩C）
    （CUB）∩A∪（B∩C）
    ；
    图乙表示的函数解析式可以为
    f(x)=
    1
    x
    ，当x≥1时
    x，当-1＜x＜1时
    -1，当x≤-1时
    f(x)=
    1
    x
    ，当x≥1时
    x，当-1＜x＜1时
    -1，当x≤-1时
    ．

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    sinx≤-
    		3
    2
    的解集为：
    [2kπ+
    4π
    3
    ，2kπ+
    5π
    3
    ]，k∈z
    [2kπ+
    4π
    3
    ，2kπ+
    5π
    3
    ]，k∈z
    ； cosx=-
    1
    2
    的解为
    {x|x=2kπ+
    2π
    3
    ，或x=2kπ+
    4π
    3
    ，k∈z}
    {x|x=2kπ+
    2π
    3
    ，或x=2kπ+
    4π
    3
    ，k∈z}
    ．

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    为了研究某种细菌随时间x变化，繁殖的个数，收集数据如下：

    天数x/天

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    繁殖个数y/个

    6

    12

    25

    49

    95

    190

    (1)  用天数作解释变量，繁殖个数作预报变量，作出这些数据的散点图

    (2)  求出回归方程

    (3)      描述解释变量与预报变量之间的关系，计算残差、相关指数R2.

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