(12分)某城市从南郊某地乘坐公共汽车前往北区火车站有两条路线可走，第一条路线穿过市区，路线较短，但交通拥挤，所需时间(单位：分)服从正态分布N(50，10²)；第二条路线沿环城公路走，路线较长，但交通阻塞少，所需时间服从正态分布N(60，4²)．

(1)若只有70分钟可用，问应走哪一条路线？

(2)若只有65分钟可用，又应走哪一条路线？

(12分)已知函数．

（1）求的极值；

(12分)已知某种从太空飞船中带回的植物种子每粒成功发芽的概率都为，某植物研究所分个小组分别独立开展该种子的发芽试验，每次实验种一粒种子，如果某次没有发芽，则称该次实验是失败的。

（1）第一小组做了次实验，记该小组试验成功的次数为，求的概率分布列及数学期望；

（2）第二小组进行实验，到成功了次为止，求在第次成功之前共有次失败的概率。

(12分)已知椭圆，抛物线，且、的公共弦过椭圆的右焦点 .

(1)当轴时，求、的值，并判断抛物线的焦点是否在直线上；

（2）若且抛物线的焦点在直线上，求的值及直线的方程.

(12分)下表为某班英语及数学成绩公布，全班共有学生50人，成绩分为1~5五个档次，设分别表示英语成绩和数学成绩，例如表中英语成绩为5分的共6人，数学成绩为3分的共15人．

(Ⅰ)的概率是多少?且的概率是多少?的概率是多少?

在的基础上，同时成立的概率是多少?

(Ⅱ)的概率是多少?的值是多少?