(1)若不等式的解集是空集.求实数a 的取值范围. (2)对于一切实数x ,若恒成立.求实数m 的取值范围. (3)不等式对一切实数x都成立,求实数m的取值范围类型十二:解——青夏教育精英家教网—

(1)若不等式的解集是空集.求实数a 的取值范围. (2)对于一切实数x ,若恒成立.求实数m 的取值范围. (3)不等式对一切实数x都成立,求实数m的取值范围类型十二:解分式不等式求不等式的解集类型十三:含参数的不等式解关于X的不等式类型一:简单命题的概念例1 判断下列语句是否是命题.若不是.说明理由,若是.判断命题的真假. (1) 奇数的平方仍然是奇数, (2) 两对角线垂直的四边形是菱形, (3) 所有的质数都是奇数, (4) 5x>4x, (5) x2+x+1>0, (6) “等边三边形难道不是等腰三角形吗? (7) 未来是多么美好啊! (8) 把数学课本给我带来, (9) x+y是有理数.则x,y都是有理数. 类型二:复合命题的构成问题例2 分别指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题: (1) x=2或x=3是方程x2-5x+6=0的根, (2) 既大于3又是无理数, (3) 直角不等于90o (4) x+1 x-3, (5) 垂直于弦的直径平分这条弦.并且平分该弦所对的两条弧. 类型三:复合命题真假的判断问题例3 判断由下列各组命题构成的“p或q .“p且q ,“非p 形式的复合命题的真假. (1) p:3>3; q:3=3, (2) (3) p:函数y=x2+3x-4的图像与x轴没有公共点, q:方程x2+3x-4=0没有实根. 类型四:命题的否定问题例4 写出下列命题的否定形式: (1) a>0或b≤0, (2) 矩形的四个角都是直角, (3) 全等三角形一定是相似三角形, (4) 4>3; (5) 至多有两个解. 类型五:复合命题的综合运用问题例5 已知命题p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负实数根.命题q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实数根.若“p或q 为真命题.“p且q 为假命题.求m的取值范围. 类型六:四种命题的概念问题例6 把下列命题写成“若p则q 的形式.并写出它们的逆命题.否命题和逆否命题. (1) , (2) 对顶角相等, (3) 已知a,b,c,d是实数,当a=b,c=d时,a+c=b+d, 类型七:四种命题真假判断问题例7 若写出逆命题.否命题.逆否命题.同时分别指出它们的真假类型八:用反正法证明例8 设 .求证:a,b,c中至少有一个数大于0. 类型九:充分条件.必要条件的概念与判断例9 判断下列各题中p是q的条件: (1) , (2) p:四边形四边相等,q:四边形为正方形, (3) (4) 类型十:充要条件的证明问题例10 . 类型十一:求充要条件的问题例11 已知关于的方程 , ,求方程有两个正根的充要条件. 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

已知不等式2｜x－3｜＋｜x－4｜＜2a．

（Ⅰ）若a＝1，求不等式的解集；

（Ⅱ）若已知不等式的解集不是空集，求实数a的取值范围．

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已知不等式2｜x－3｜＋｜x－4｜＜2a．

（Ⅰ）若a＝1，求不等式的解集；

（Ⅱ）若已知不等式的解集不是空集，求实数a的取值范围．

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若关于x的不等式x²-ax-a≤-3的解集不是空集，求实数a的取值范围.

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选修4-5：不等式选讲设函数f（x）=|2-2x|+|x+3|．
（1）解不等式f（x）＞6；
（2）若关于x的不等式f（x）≤|2a-1|的解集不是空集，试求实数a的取值范围．