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    8．(理)数列{}的前项和满足: (1)求数列{}的通项公式, (2)数列{}中是否存在三项.它们可以构成等差数列?若存在.请求出一组适合条件的项,若不存在.请说明理由． 解析:(1)当时有: 两式相减得: ∴数列{}是首项6.公比为2的等比数列． 从而 (2)假设数列{}中存在三项.它们可以构成等差数列. 因此只能是. 即 ..均为正整数. ∴(*)式左边为奇数右边为偶数.不可能成立. 因此数列{}中不存在可以构成等差数列的三项. [文]在等差数列中..前项和满足. (Ⅰ)求数列的通项公式, (Ⅱ)记.求数列的前项和． 解析(Ⅰ)设等差数列的公差为.由得. 所以.即.所以． (Ⅱ)由.得．故. 当时., 当时.. 即． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    数列的前n项和Sn满足：Sn=2an-3n(nÏN+)．

    （1）求数列的通项公式an；

    （2）数列中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由．

     

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    数列的前n项和Sn满足：Sn=2an-3n(nÏN+)．

    （1）求数列的通项公式an；

    （2）数列中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由．

     

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    数列{an}的首项a1=1，前n项和为Sn，且3tSn-（2t+3）Sn-1=3t（t为常数，t≠-
    3
    2
    ，t≠0，n≥2）
    （1）求证：{an}是等比数列；
    （2）设{an}的公比为f（t），数列{bn}（满足b1=1，bn=f(
    1
    bn-1
    )(n=2，3，…)    ，求bn；
    （3）数列{cn}的通项为cn=
    (12)log8an(n为奇数)
    (13)bn(n为偶数)
    (14)
    ，那么是否存在实数t，使得数列{（-1）ncn+cn+1}中的每一项都大于1？若存在，求出t的范围；若不存在，请说明理由．

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    数列{an}，{bn}满足：a1=2，2an+1=an+n，bn=an-n+2（n∈N*）
    （1）求数列{bn}的通项公式；
    （2）设数列{an}，{bn}的前n项和分别为An、Bn，问是否存在实数λ，使得{
    An+λBnn
    }    为等差数列？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．

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    数列满足：

       （1）求数列的通项公式；

       （2）设数列的前n项和分别为An、Bn，问是否存在实数，使得 为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。

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