（本小题满分12分）

已知函数

(Ⅰ) 判断函数f(x)的奇偶性并证明。

(Ⅱ) 利用单调性定义证明函数f(x)在上的单调性，并求其最值。

 

已知函数f(x)=log2

1+x

1-x

．
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）求证f(x1)+f(x2)=f(

x1+x2

1+x1x2

)
（3）若f(

a+b

1+ab

)=1，f(-b)=

1

2

，求f（a）的值．

已知函数f（x）=(

1

2x-1

+

1

2

)•x．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）的奇偶性；
（3）求证：f（x）＞0．

已知函数f(x)=

px2+2

-3x

，且f(2)=-

5

3

．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）判断f（x）的奇偶性；
（3）判断函数f（x）在区间（0，1）上的单调性，并加以证明．