3、已知p：关于x的不等式x²+2ax-a＞0的解集是R，q：-1＜a＜0，则p是q的（　　）

已知p：函数f（x）=x²+4x-a有零点，q：不等式x²-ax+1＞0对?x∈R恒成立．若“p∨q为真、p∧q为假”，求实数a的取值范围．

已知p：指数函数f(x)=(m+

1

4

)x为增函数；q：不等式x²+2x+m＞0的解集为R，则p是q的（　　）

已知双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的左顶点为A，右焦点为F，过点F作垂直于x轴的直线与双曲线交于B、C两点，且AB⊥AC，|BC|=6．
（1）求双曲线的方程；
（2）设过点F且不垂直于x轴的直线l与双曲线分别交于点P、Q，请问：是否存在直线l，使△APQ构成以A为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出所有满足条件的直线l的方程；若不存在，请说明理由．