19．解:(1)当n=1. ξ=0.1.于是ξ的分布列为 ξ 0 1 P 1-p p ∴ Eξ=0×(1-p)+1×——青夏教育精英家教网—

19．解:(1)当n=1. ξ=0.1.于是ξ的分布列为 ξ 0 1 P 1-p p ∴ Eξ=0×(1-p)+1×p=p． ∴ Dξ=2·p=p-p2= 即当时.Dξ有最大值． ------------------5分 . ----------------------6分 ∴ Eξ=np.Dξ=npq=np(1-p). ∴ np=3.. ∴.n=4． -------------------------9分 ∴ . 即 ξ的分布列为 ξ 0 1 2 3 4 P -----------------------------12分【查看更多】

已知函数f（x）=

a

x

+lnx-1（a是常数，e=2.71828）．
（Ⅰ）若x=2是函数f（x）的极值点，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）当a=1时，方程f（x）=m在x∈[

1

e

，e²]上有两解，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）求证：ln

n

n-1

＞

1

n

（n＞1，且n∈N^*）．

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已知m，n∈R，f（x）=x²-mnx．
（1）当n=1时，
①解关于x的不等式f（x）＞2m²；
②若关于x的不等式f（x）+4＞0在x∈[1，3]上有解，求m的取值范围；
（2）若m＞0，n＞0，且m+n=1，证明不等式f(

1

m

)+f(

1

n

)≥7．

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（2012•闵行区一模）将边长分别为1、2、3、…、n、n+1、…（n∈N^*）的正方形叠放在一起，形成如图所示的图形，由小到大，依次记各阴影部分所在的图形为第1个、第2个、…、第n个阴影部分图形．容易知道第1个阴影部分图形的周长为8．设前n个阴影部分图形的周长的平均值为f（n），记数列{a_n}满足an=

f(n)，当n为奇数

f(an-1) ，当n为偶数

．
（1）求f（n）的表达式；
（2）写出a₁，a₂，a₃的值，并求数列{a_n}的通项公式；
（3）记b_n=a_n+s（s∈R），若不等式

.