题目列表(包括答案和解析)
.袋中装有4个大小相同、标号分别为1,2,3,4的小球,依次从袋中取出所有的球,则“标号顺序不符合从小到大或从大到小排列”的概率为
A、
B、
C、
D、![]()
设椭圆
:
(
)的一个顶点为
,
,
分别是椭圆的左、右焦点,离心率
,过椭圆右焦点
的直线
与椭圆
交于
,
两点.
(1)求椭圆
的方程;
(2)是否存在直线
,使得
,若存在,求出直线
的方程;若不存在,说明理由;
【解析】本试题主要考查了椭圆的方程的求解,以及直线与椭圆的位置关系的运用。(1)中椭圆的顶点为
,即
又因为
,得到
,然后求解得到椭圆方程(2)中,对直线分为两种情况讨论,当直线斜率存在时,当直线斜率不存在时,联立方程组,结合
得到结论。
解:(1)椭圆的顶点为
,即![]()
,解得
,
椭圆的标准方程为
--------4分
(2)由题可知,直线
与椭圆必相交.
①当直线斜率不存在时,经检验不合题意. --------5分
②当直线斜率存在时,设存在直线
为
,且
,
.
由
得
, ----------7分
,
,
![]()
=
所以
,
----------10分
故直线
的方程为
或
即
或![]()
| 3 |
A、b=
| ||||||||
B、c=
| ||||||||
C、c=
| ||||||||
| D、以上答案都不对 |
| an | 3n |
(本小题满分12分)
某工厂生产
两种元件,其质量按测试指标划分为:大于或等于7.5为正品,小于7.5为次品.现从一批产品中随机抽取这两种元件各5件进行检测,检测结果记录如下:
|
|
7 |
7 |
7.5 |
9 |
9.5 |
|
|
6 |
|
8.5 |
8.5 |
|
由于表格被污损,数据
看不清,统计员只记得
,且
两种元件的检测数据的平均值相等,方差也相等.
(Ⅰ)求表格中
与
的值;
(Ⅱ)若从被检测的5件
种元件中任取2件,求2件都为正品的概率.
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