误解:公式记忆不清.或未考虑到联立方程组解. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

.袋中装有4个大小相同、标号分别为1,2,3,4的小球,依次从袋中取出所有的球,则“标号顺序不符合从小到大或从大到小排列”的概率为

A、          B、            C、            D、

 

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设椭圆 )的一个顶点为分别是椭圆的左、右焦点,离心率 ,过椭圆右焦点 的直线  与椭圆 交于 , 两点.

(1)求椭圆的方程;

(2)是否存在直线 ,使得 ,若存在,求出直线  的方程;若不存在,说明理由;

【解析】本试题主要考查了椭圆的方程的求解,以及直线与椭圆的位置关系的运用。(1)中椭圆的顶点为,即又因为,得到,然后求解得到椭圆方程(2)中,对直线分为两种情况讨论,当直线斜率存在时,当直线斜率不存在时,联立方程组,结合得到结论。

解:(1)椭圆的顶点为,即

,解得椭圆的标准方程为 --------4分

(2)由题可知,直线与椭圆必相交.

①当直线斜率不存在时,经检验不合题意.                    --------5分

②当直线斜率存在时,设存在直线,且.

,       ----------7分

,               

   = 

所以,                               ----------10分

故直线的方程为 

 

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有一解三角形的题,因纸张破损有一个条件不清,具体如下:在△ABC中,已知a=
3
,B=45°

__________,求角A.经推断破损处的条件为三角形一边的长度,且答案提示为A=60°,试问条件补充完整应为(  )
A、b=
2
B、c=
2
+
6
2
C、c=
2
+
6
2
b=
2
D、以上答案都不对

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(2012•黄浦区一模)已知a<b,且a2-a-6=0,b2-b-6=0,数列{an}、{bn}满足a1=1,a2=-6a,an+1=6an-9an-1(n≥2,n∈N*),bn=an+1-ban(n∈N*).
(1)求证数列{bn}是等比数列;
(2)已知数列{cn}满足cn=
an3n
(n∈N*),试建立数列{cn}的递推公式(要求不含an或bn);
(3)若数列{an}的前n项和为Sn,求Sn

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(本小题满分12分)

某工厂生产两种元件,其质量按测试指标划分为:大于或等于7.5为正品,小于7.5为次品.现从一批产品中随机抽取这两种元件各5件进行检测,检测结果记录如下:

7

7

7.5

9

9.5

6

8.5

8.5

   由于表格被污损,数据看不清,统计员只记得,且两种元件的检测数据的平均值相等,方差也相等.

(Ⅰ)求表格中的值;

(Ⅱ)若从被检测的5件种元件中任取2件,求2件都为正品的概率.

 

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同步练习册答案