设函数f（x）=ka^x-a^-x（a＞0且a≠1）是定义域为R上的奇函数．
（1）求k的值．
（2）若f（1）＞0，试求不等式f（x²+2x）+f（x-4）＞0试求不等式f（1）＞0，试求不等式f（x²+2x）+f（x-4）＞0的解集；
（3）若f(1)=

3

2

，且g(x)=a2x+a-2x-2mf(x)在[1，+∞)上的最小值为-2，求m．

设偶函数f（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），当x＞0时，f（x）=

1

2x-1

．
（1）求当x＜0时，f（x）的解析式；
（2）求不等式 f（2x-3）＞1的解集．

设函数f(x)=

-2x+a

2x+1+b

(a＞0，b＞0)．
（1）当a=b=2时，证明：函数f（x）不是奇函数；
（2）设函数f（x）是奇函数，求a与b的值；
（3）在（2）条件下，判断并证明函数f（x）的单调性，并求不等式f(x)＞-

1

6

的解集．