题目列表(包括答案和解析)
已知椭圆=1,能否在椭圆上位于y轴的左侧部分找到一点M,使点M到左准线l的距离|MN|为到两个焦点F1,F2,的距离的等比中项.
设椭圆C:的左、右焦点分别为F1、F2,A是椭圆C上的一点,·=0,坐标原点O到直线AF1的距离为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设Q是椭圆C上的一点,过点Q的直线l交x轴于点F(-1,0),交y轴于点M,若=2||,求直线l的斜率.
已知椭圆E:=1(a>b>0),F1(-c,0),F2(c,0)为椭圆的两个焦点,M为椭圆上任意一点,且|MF1|,|F1F2|,|MF2|构成等差数列,点F2(c,0)到直线l:x=的距离为3.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若存在以原点为圆心的圆,使该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且⊥,求出该圆的方程.
已知椭圆E:=1(a>b>0),F1(-c,0),F2(c,0)为椭圆的两个焦点,M为椭圆上任意一点,且|MF1|,|F1F2|,|MF2|构成等差数列,点F2(c,0)到直线l:x=的距离为3.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若存在以原点为圆心的圆,使该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且⊥,求出该圆的方程.
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