已知﹛﹜是以为首项，q为公比的等比数列，为它的前项和.

（Ⅰ）当成等差数列时，求q的值；

(Ⅱ)当，，成等差数列时，求证：对任意自然数也成等差数列.

若{a_n}是一个以2为首项，-2为公比的等比数列，则数列{a_n²}的前n项的和S_n=    ．

数列{a_n}是以a₁=4为首项的等比数列，且S₃，S₂，S₄成等差数列．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=log₂|a_n|，T_n为数列{

1

bn•bn+1

}的前n项的和，求T_n．

数列{a_n}是以a为首项，q为公比的等比数列．令b_n=1-a₁-a₂-…-a_n，c_n=2-b₁-b₂-…-b_n，n∈N^*．
（1）试用a、q表示b_n和c_n；
（2）若a＜0，q＞0且q≠1，试比较c_n与c_n+1的大小；
（3）是否存在实数对（a，q），其中q≠1，使{c_n}成等比数列．若存在，求出实数对（a，q）和{c_n}；若不存在，请说明理由．