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    (1)求证:OC∥BD, (2)如果PA=AO＝4.延长AC与BD的延长线交于E.求DE的长. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB．
    求证：OC=OD．

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    如图，已知点O是锐角三角形ABC的外心，过A、B、O三点的圆交AC、BC于E、F，且EF=精英家教网OC，
    （1）求证：OC⊥EF；
    （2）求：∠AOB的度数．

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    （1）如图，E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别是C、D，求证：OC=OD；
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    （2）已知，点A和B．求作：经过A、B两点且半径最小的圆．（用直尺和圆规作图，保留作图痕迹不写作法）精英家教网

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    已知：如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB．求证：OC=OD．
    证明：∵AB∥DC （已知）
    ∴∠D=∠B （
    两直线平行，内错角相等
    两直线平行，内错角相等
    ）；
    ∠C=∠A （
    两直线平行，内错角相等
    两直线平行，内错角相等
    ）；
    又∵OA=OB（已知）
    ∴
    ∠A=∠B
    ∠A=∠B
    （等边对等角）
    ∴∠C=∠D （等量代换）
    ∴OC=OD  （
    等角对等边
    等角对等边
    ）．

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    （1997•广州）如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，
    AD
    =92°，
    BC
    =46°
    （1）求∠BPD的度数；
    （2）求证：OC•BP=OP•BD．

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