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    ③若P.M.A.B共面,则存在唯一实数x.y使,反之也成立, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    下列命题：
    ①若
    a
    与
    b
    共线，则存在唯一的实数λ，使
    b
    =λ
    a
    ；
    ②空间中，向量
    a
    、
    b
    、
    c
    共面，则它们所在直线也共面；
    ③P是△ABC所在平面外一点，O是点P在平面ABC上的射影．若PA、PB、PC两两垂直，则O是△ABC垂心．
    ④若A，B，C三点不共线，O是平面ABC外一点．
    OM
    =
    1
    3
    OA
    +
    1
    3
    OB
    +
    1
    3
    OC
    ，则点M一定在平面ABC上，且在△ABC内部．
    上述命题中正确的命题是
    ③④
    ③④
    ．

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    下列命题：
    ①若
    a
    与
    b
    共线，则存在唯一的实数λ，使
    b
    =λ
    a
    ；
    ②空间中，向量
    a
    、
    b
    、
    c
    共面，则它们所在直线也共面；
    ③P是△ABC所在平面外一点，O是点P在平面ABC上的射影．若PA、PB、PC两两垂直，则O是△ABC垂心．
    ④若A，B，C三点不共线，O是平面ABC外一点．
    OM
    =
    1
    3
    OA
    +
    1
    3
    OB
    +
    1
    3
    OC
    ，则点M一定在平面ABC上，且在△ABC内部．
    上述命题中正确的命题是______．

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    下列命题：

    ①若与共线，则存在唯一的实数λ，使＝λ；

    ②空间中，向量、、共面，则它们所在直线也共面；

    ③P是△ABC所在平面外一点，O是点P在平面ABC上的射影．若PA、PB、PC两两垂直，则O是△ABC垂心．

    ④若A，B，C三点不共线，O是平面ABC外一点．，则点M一定在平面ABC上，且在△ABC内部，上述命题中正确的命题是________．

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    给出下列命题：
    ①如果向量，，共面，向量，，也共面，则向量，，，共面；
    ②已知直线a的方向向量与平面α，若∥平面α，则直线a∥平面α；
    ③若P、M、A、B共面，则存在唯一实数x、y使=x+y；
    ④对空间任意点O与不共线的三点A、B、C，若=x+y+z（其中x+y+z=1），则P、A、B、C四点共面； 在这四个命题中为真命题的序号有    ．

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    给出下列命题：
    ①如果向量数学公式，数学公式，数学公式共面，向量数学公式，数学公式，数学公式也共面，则向量数学公式，数学公式，数学公式，数学公式共面；
    ②已知直线a的方向向量数学公式与平面α，若数学公式∥平面α，则直线a∥平面α；
    ③若P、M、A、B共面，则存在唯一实数x、y使数学公式=x数学公式+y数学公式；
    ④对空间任意点O与不共线的三点A、B、C，若数学公式=x数学公式+y数学公式+z数学公式（其中x+y+z=1），则P、A、B、C四点共面； 在这四个命题中为真命题的序号有________．

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