题目列表(包括答案和解析)
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(25分)如图所示,两个金属轮A1、A2,可绕通过各自中心并与轮面垂直的固定的光滑金属轴O1和O2转动,O1和O2相互平行,水平放置.每个金属轮由四根金属辐条和金属环组成,A1轮的辐条长为a1、电阻为R1,A2轮的辐条长为a2、电阻为R2,连接辐条的金属环的宽度与电阻都可以忽略.半径为a0的绝缘圆盘D与A1同轴且固连在一起.一轻细绳的一端固定在D边缘上的某点,绳在D上绕足够匝数后,悬挂一质量为m的重物P.当P下落时,通过细绳带动D和A1绕O1轴转动.转动过程中,A1、A2保持接触,无相对滑动;两轮与各自细轴之间保持良好的电接触;两细轴通过导线与一阻值为R的电阻相连.除R和A1、A2两轮中辐条的电阻外,所有金属的电阻都不计.整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向与转轴平行.现将P释放,试求P匀速下落时的速度.
(25分)图示为一固定不动的绝缘的圆筒形容器的横截面,其半径为R,圆筒的轴线在O处.圆筒内有匀强磁场,磁场方向与圆筒的轴线平行,磁感应强度为B.筒壁的H处开有小孔,整个装置处在真空中.现有一质量为m、电荷量为q的带电粒子P以某一初速度沿筒的半径方向从小孔射入圆筒,经与筒壁碰撞后又从小孔射出圆筒.设:筒壁是光滑的,P与筒壁碰撞是弹性的,P与筒壁碰撞时其电荷量是不变的.若要使P与筒壁碰撞的次数最少,问:
1.P的速率应为多少?
2.P从进入圆筒到射出圆筒经历的时间为多少?
(25分)图中正方形ABCD是水平放置的固定梁的横截面,AB是水平的,截面的边长都是l.一根长为2l的柔软的轻细绳,一端固定在A点,另一端系一质量为m的小球,初始时,手持小球,将绳拉直,绕过B点使小球处于C点.现给小球一竖直向下的初速度v0,使小球与CB边无接触地向下运动,当,分别取下列两值时,小球将打到梁上的何处?
1.
2.
设绳的伸长量可不计而且绳是非弹性的.
(25分)从赤道上的C点发射洲际导弹,使之精确地击中北极点N,要求发射所用的能量最少.假定地球是一质量均匀分布的半径为R的球体,R=6400km.已知质量为m的物体在地球引力作用下作椭圆运动时,其能量E与椭圆半长轴a的关系为式中M为地球质量,G为引力常量.
1.假定地球没有自转,求最小发射速度的大小和方向(用速度方向与从地心O到发射点C的连线之间的夹角表示).
2.若考虑地球的自转,则最小发射速度的大小为多少?
3.试导出。
1.B 解析:转变成可裂变的(金属钚),质量数增加1,一定是吸收一个快中子变成铀239,再转变成时核电荷数增加2,因此是发生了两次β衰变,AC错B正确;钚239是中子数为239-94=145,铀238的中子数为238-92=146,因此钚239比铀238少一个中子,D错。
2.B 解析:随水银柱上升,水银柱的长度变短,气体压强变小,当水银被全部推出管外后,气体压强等于大气压强为最小,A错;水银柱缓慢上升时,气体温度升高,内能增大,同时气体体积增大,对外做功,由可知,,B正确;在水银被从管中突然全部推出过程中,气体迅速膨胀对外做功,但吸热较慢因此气体的内能一定减小,C错;若在端面a上升到前停止加热,气体温度下降,V减小,水银柱下降,但当气体温度回到初始状态时,压强比初始状态小,气体柱比初始状态长,D错。
3.AC 解析:由图可知,车的初速度等于,在时间内,车的位移为,则车的位移为。若在时刻相遇,则,A项正确;若在时刻相遇,由图象可知,为阴影部分对应的距离,即,由图象中的对称关系,下次相遇的时刻为,C正确B项错;若在时刻相遇,之后,不能再次相遇,D错。
4.B 解析:在物块下滑过程中重力对物块的冲量为15N?s,故下滑时间为s,斜面对物块的支持力N,故支持力的冲量,A错;物块从静止下滑,斜面对物块的滑动摩擦力N,其冲量为,B正确;斜面对物块的作用力一定小于物块的重力,所以其冲量一定小于重力的冲量,C错;物块到达斜面底端时的动量等于外力的总冲量,一定小于重力的冲量,D错。
5.C 解析:水流做平抛运动,水平位移,代入解得,即得(d>0,舍去),因此当H一定时,与有关,A错;若一定,则H减小时d增大,B错;若H一定,增大时,d也应该增大,C正确;若d一定,H减小时,应该减小,D错。
6.ACD 解析:对A、B整体和P,受力如图(a)(b),其中, 。若保持B的半径不变,而将B改变密度较大的材料制作,则角不变而B的质量增大,均增大,A正确;对B,受力如图(c),,,设墙对A的支持力为。若保持A的质量不变,而将A改用密度稍小的材料制作,则A的半径增大,角减小,增大,C正确;(减小,减小,减小,)。 若保持B的质量不变,而将B改用密度较小的材料制作,则B的半径增大,增大,减小,不变,不变,增大,D正确。
7.B 解析: O点第一次达到正方向最大位移所需时间为,因此波向前传播的距离为,即OP、OP’为,因此P、P’两点间距离为半个波长,但由于波是以O为波源向左右传播的,左右对称点振动总相同如图
8.BD 9.D 10.A
11.AD 解析:AD两图中,当滑动变阻器的滑动触头放在最左端时,电源被短路而烧坏;BC两图中,供电电路正确,B图虽然电流表和电压表接错位置,但由于串联的电压表内阻较大,不会烧坏电流表;C图则可测较大电阻的阻值。
12.(1)作图法 ;(2)画出的s-t图(如图线甲)和的s-t图(如图线乙)
在误差允许的范围内,图线甲为直线,物体从A到B的运动为匀速直线运动,从图线的斜率可求得: ,
从乙图中无法直接判断s、t之间的关系,但是该图线接近于二次函数的图像。为了验证这个猜想,通过转换变量来进行,即作s-t2图线,为此求得表格如下:
时间t(s)
0.89
1.24
1.52
1.76
1.97
新变量t2(s2)
0.79
1.54
2.31
3.10
3.88
位移s(m)
0.25
0.50
0.75
1.00
1.25
依据上表中的t2、、s数据可作图线丙。从图像中看出s与t2、呈线性变化关系,由图中斜率求得,即故
(3)从的过程中s随t变化的规律是: 物体作匀速直线运动,
从的过程中s随t变化的规律是:物体作初速度为零的匀加速直线运动,
13.解析:对质子火箭发动机,加速每一个质子的过程
①
对任意一段时间内通过质子的总电荷量为q,总质量为M,由能量关系:
②
由动量定理得 ③
联立①②③解得
④
14.(1)轮缘转动的线速度: (2分)
(2)板运动的加速度: (2分)
板在轮子上做匀加速运动的时间: (1分)
板在做匀加速运动的全过程中其重心平动发生的位移为:
(1分)
板在做匀速运动的全过程中其重心平动发生的位移为:
(1分)
因此,板运动的总时间为: (2分)
(3)由功能关系知:轮子在传送木板的过程中所消耗 的机械能一部分转化成了木板的动能,另一部分因克服摩擦力做功转化成了内能,即:
木板获得的动能: (1分)
摩擦力做功产生的内能: (2分)
加速过程木板与轮子间的相对位移:
(1分)
消耗的机械能: (2分)
联立上述四个方程解得:
(1分)
15.解析:⑴正、负电子均经过次加速后才从加速器射出,故
①
②
⑵时刻负,在之间加速正电子,则时刻在之间加速负电子,且正、负电子在加速器中运动的时间相同,因此射出的时间差即为 ③
⑶由于金属圆筒的静电屏蔽作用,筒内场强为零,电子在每个圆筒中都做匀速运动,要使电子每经过两筒缝隙时都能被加速,运动时间应满足 ④
电子第一次被加速后的速度即通过时的速度,因此
⑤
同理可得
…………
解得
16.解析:⑴设导体棒MN下滑的距离为,导体棒下滑时受三个力如图所示,由牛顿第二定律得 ①
②
线框被导体棒MN分成并联的两部分,对MN两端的总电阻为
③
将时速度为代入得 ④
⑵当导体棒的加速度为零时,由①得 ⑤
由②③代入得 ⑥
联立⑤⑥得 ⑦
⑶假设导体棒以速度匀速运动,虽然磁感应强度方向与区域Ⅰ中相反,但由楞次定律和左手定则可知,安培力仍沿斜面向上,则有
⑧
由于为常量,因此当时最大,而式中,因此当增大时减小,若不变,则速度一定减小,要保持速度不变,则由⑦⑧得
⑨
⑩
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