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    又.所以P在以A.B为焦点的双曲线的左支上.且 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在△ABC中，，，又E点在BC边上，且满足，以A、B为焦点的双曲线经过C、E两点.

    （1）求此双曲线的方程；

    （2）设P是此双曲线上任意一点，过A点作∠APB平分线的垂线，垂足为M，求M点的轨迹方程.

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    在直角坐标系xoy中，已知三点A（-1，0），B（1，0），C（-1，
    3
    2
    ）；以A、B为焦点的椭圆经过C点，
    （1）求椭圆方程；
    （2）设点D（0，1），是否存在不平行于x轴的直线l，与椭圆交于不同的两点M、N，使（
    PM
    +
    PN
    ）•
    MN
    =0？
    若存在．求出直线l斜率的取值范围；
    （3）对于y轴上的点P（0，n）（n≠0），存在不平行于x轴的直线l与椭圆交于不同两点M、N，使（
    PM
    +
    PN
    ）•
    MN
    =0，试求实数n的取值范围．

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    点P在以F1，F2为焦点的双曲线E：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）上，已知PF1⊥PF2，|PF1|=2|PF2|，O为坐标原点．
    （Ⅰ）求双曲线的离心率e；
    （Ⅱ）过点P作直线分别与双曲线渐近线相交于P1，P2两点，且
    OP1
    •
    OP2
    =-
    27
    4
    ，2
    PP1
    +
    PP2
    =
    0
    ，求双曲线E的方程；
    （Ⅲ）若过点Q（m，0）（m为非零常数）的直线l与（2）中双曲线E相交于不同于双曲线顶点的两点M、N，且
    MQ
    =λ
    QN
    （λ为非零常数），问在x轴上是否存在定点G，使
    F1F2
    ⊥(
    GM
    -λ
    GN
    )    ？若存在，求出所有这种定点G的坐标；若不存在，请说明理由．

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    在平面直角坐标系xoy中，已知三点A（-1，0），B（1，0），C（-1，
    3
    2
    ），以A、B为焦点的椭圆经过点C．
    （I）求椭圆的方程；
    （II）设点D（0，1），是否存在不平行于x轴的直线l与椭圆交于不同两点M、N，使(
    DM
    +
    DN
    )•
    MN
    =0    ？若存在，求出直线l斜率的取值范围；若不存在，请说明理由；
    （III）若对于y轴上的点P（0，n）（n≠0），存在不平行于x轴的直线l与椭圆交于不同两点M、N，使(
    PM
    +
    PN
    )•
    MN
    =0    ，试求n的取值范围．

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    精英家教网如图，两个工厂A，B（视为两个点）相距2km，现要在以A，B为焦点，长轴长为4km的椭圆上某一点P处建一幢办公楼．据测算此办公楼受工厂A的“噪音影响度”与距离AP成反比，比例系数是1；办公楼受工厂B的“噪音影响度”与距离BP也成反比，比例系数是4．办公楼受A，B两厂的“总噪音影响度”y是受A，B两厂“噪音影响度”的和，设AP=xkm．
    （I）求“总噪音影响度”y关于x的函数关系式；
    （II）当AP为多少时，“总噪音影响度”最小？（结果保留一位小数）

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