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    当0＜a＜1时不等式解集为{x|1＜x＜}评述:此题考查对数不等式的解法.考查运算能力等价转化思想.分类讨论思想. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2012•河南模拟）设函数f(x)=lnx-ax+
    1-a
    x
    -1    ．
    （Ⅰ）当a=1时，过原点的直线与函数f（x）的图象相切于点P，求点P的坐标；
    （Ⅱ）当0＜a＜
    1
    2
    时，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）当a=
    1
    3
    时，设函数g(x)=x2-2bx-
    5
    12
    ，若对于?x1∈（0，e]，?x2∈[0，1]使f（x1）≥g（x2）成立，求实数b的取值范围．（e是自然对数的底，e＜
    		3
    +1    ）

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    设函数f（x）=（1+x）2-2ln（1+x）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当0＜a＜2时，求函数g（x）=f（x）-x2-ax-1在区间[0，3]的最小值．

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    已知函数f（x）=lnx，g（x）=2x-2．
    （1）试判断F（x）=（x2+1）f（x）-g（x）在[1，+∞）上的单调性；
    （2）当0＜a＜b时，求证函数f（x）（a≤x≤b）的值域的长度大于
    2a(b-a)a2+b2
    （闭区间[m，n]的长度定义为n-m）．

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    已知函数.

    （1）试判断函数F（x）=(x2+1) f (x) – g(x)在[1，+∞)上的单调性；

    （2）当0＜a＜b时，求证：函数f (x) 定义在区间[a,b]上的值域的长度大于（闭区间[m，n]的长度定义为n –m）．

    （3）方程f(x)=是否存在实数根？说明理由。

     

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    设函数f（x）=（1+x）2-2ln（1+x）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当0＜a＜2时，求函数g（x）=f（x）-x2-ax-1在区间[0，3]的最小值．

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