（08年黄冈中学一模文）   (14分)已知椭圆过定点A(1,0)，焦点在x轴上，且离心率e满足．

（I）求的取值范围;

（II）若椭圆与的交于点B,求点B的横坐标的取值范围;

（Ⅲ）在条件（II）下,现有以A为焦点，过点B且开口向左的抛物线，抛物线的顶点坐标为M(m,0)，求实数m的取值范围．

抛物线方程为y²=p（x+1）（p＞0），直线x+y=m与x轴的交点在抛物线的准线的右边.

（1）求证：直线与抛物线总有两个交点；

（2）设直线与抛物线的交点为Q、R，OQ⊥OR，求p关于m的函数f（m）的表达式；

（3）（文）在（2）的条件下，若抛物线焦点F到直线x+y=m的距离为，求此直线的方程；

（理）在（2）的条件下，若m变化，使得原点O到直线QR的距离不大于，求p的值的范围.

（1）求证：直线与抛物线总有两个交点；

（2）设直线与抛物线的交点为Q、R，OQ⊥OR，求p关于m的函数f（m）的表达式；

（3）（文）在（2）的条件下，若抛物线焦点F到直线x+y=m的距离为，求此直线的方程；

（理）在（2）的条件下，若m变化，使得原点O到直线QR的距离不大于，求p的值的范围.

（08年杨浦区测试）设抛物线的焦点为，经过点的直线交抛物线于、两点，且、两点坐标分别为，是抛物线的准线上的一点，是坐标原点．若直线、、的斜率分别记为：、、，（如图）

   （1）若，求抛物线的方程．

   （2）当时，求的值．

   （3）如果取， 时，

（文科考生做）判定和的值大小关系．并说明理由．

   （理科考生做）判定和的值大小关系．并说明理由．

通过你对以上问题的研究，请概括出在怎样的更一般的条件下，使得你研究的结果（即和的值大小关系）不变，并证明你的结论．