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    ∴焦点F(0.).取特殊情况.即直线PQ平行x轴.则p=q. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知以椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的右焦点F为圆心，a为半径的圆与直线l：x=
    a2
    c
    （其中c=
    		a2-b2
    ）交于不同的两点，则该椭圆的离心率的取值范围是（　　）
    A、(
    		5
    -1
    2
    ，1)
    B、(
    		3
    -1
    2
    ，1)
    C、(0，
    		3
    -1
    2
    )
    D、(0，
    		5
    -1
    2
    )

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    已知以椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的右焦点F为圆心，a为半径的圆与直线l：x=
    a2
    c
    （其中c=
    		a2-b2
    ）交于不同的两点，则该椭圆的离心率的取值范围是（　　）
    A．(
    		5
    -1
    2
    ，1)    		B．(
    		3
    -1
    2
    ，1)    		C．(0，
    		3
    -1
    2
    )    		D．(0，
    		5
    -1
    2
    )

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    （2010•枣庄模拟）抛物线D以双曲线C：8y2-8x2=1的焦点F（0，c），（c＞0）为焦点．
    （1）求抛物线D的标准方程；
    （2）过直线l：y=x-1上的动点P作抛物线D的两条切线，切点为A，B．求证：直线AB过定点Q，并求出Q的坐标；
    （3）在（2）的条件下，若直线PQ交抛物线D于M，N两点，求证：|PM|•|QN|=|QM|•|PN|

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    设A（x1，y1），B（x2，y2）是椭圆
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1（a＞b＞0）的两点，
    m
    =（
    x1
    b
    ，
    y1
    a
    ），
    n
    =（
    x2
    b
    ，
    y2
    a
    ），且
    m
    •
    n
    =0，椭圆离心率e=
    		3
    2
    ，短轴长为2，O为坐标原点．
    （1）求椭圆方程；
    （2）若存在斜率为k的直线AB过椭圆的焦点F（0，c）（c为半焦距），求k的值；
    （3）试问△AOB的面积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．

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    精英家教网如图，以原点O为顶点，以y轴为对称轴的抛物线E的焦点为F（0，1），点M是直线l：y=m（m＜0）上任意一点，过点M引抛物线E的两条切线分别交x轴于点S，T，切点分别为B，A．
    （I）求抛物线E的方程；
    （Ⅱ）求证：点S，T在以FM为直径的圆上；
    （Ⅲ）当点M在直线l上移动时，直线AB恒过焦点F，求m的值．

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