[理]如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是棱A₁D₁的中点，H为平面EDB内一点，

HC1

={2m，-2m，-m}(m＜0)
（1）证明HC₁⊥平面EDB；
（2）求BC₁与平面EDB所成的角；
（3）若正方体的棱长为a，求三棱锥A-EDB的体积．
[文]若数列{a_n}的通项公式an=

1

(n+1)2

(n∈N+)，记f（n）=（1-a₁）（1-a₂）…（1-a_n）．
（1）计算f（1），f（2），f（3）的值；
（2）由（1）推测f（n）的表达式；
（3）证明（2）中你的结论．

由函数y=f(x)确定数列{a_n},a_n=f(n),若函数y=f(x)的反函数y=f^-1(x)能确定数列{b_n},b_n=f^-1(n),则称数列{b_n}是数列{a_n}的“反数列”.

(1)已知函数f(x)=2的反函数为f^-1(x)=(x≥0),则由函数f(x)=2确定的数列{a_n}的反数列为{b_n},求{b_n}的通项公式;不等式++…+≥1-2a对任意的正整数n恒成立,求实数a的范围;

(2)设函数y=3^x确定的数列为{c_n},{c_n}的反数列为{d_n},{c_n}与{d_n}的公共项组成的数列为{t_n},求数列{t_n}的前n项和S_n.