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    如图.在椭圆C:中.分别为椭圆C的左右两个焦点.P为椭圆上且在第一象限内的点.的重心为G.内心为I. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，在直角坐标系xOy中，已知椭圆C：
    y2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率e=
    		3
    2
    ，左右两个焦分别为F1、F2．过右焦点F2且与轴垂直的
    直线与椭圆C相交M、N两点，且|MN|=1．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设椭圆C的左顶点为A，下顶点为B，动点P满足
    PA
    •
    AB
    =m-4，（m∈R）试求点P的轨迹方程，使点B关于该轨迹的对称点落在椭圆C上．

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    精英家教网如图，在平面直角坐标系xOy中，M、N分别是椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    2
    =1    的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P，A两点，其中点P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连接AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k
    （1）若直线PA平分线段MN，求k的值；
    （2）当k=2时，求点P到直线AB的距离d；
    （3）对任意k＞0，求证：PA⊥PB．

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     如图，在平面直角坐标系中，M、N分别是椭圆的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点，其中P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连接AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k

    （1）当直线PA平分线段MN时，求k的值；

    （2）当k=2时，求点P到直线AB的距离d；

    （3）对任意k>0，求证：PA⊥PB

      

     

     

     

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    如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆数学公式的右焦点为F（1，0），离心率为数学公式．分别过O，F的两条弦AB，CD相交于点E（异于A，C两点），且OE=EF．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）求证：直线AC，BD的斜率之和为定值．

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    如图，在平面直角坐标系xOy中，M、N分别是椭圆的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点，其中P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连接AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k，
    （1）当直线PA平分线段MN时，求k的值；
    （2）当k=2时，求点P到直线AB的距离d；
    （3）对任意k＞0，求证：PA⊥PB。

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