（2007•南通模拟）如图，某建筑工地搭建的脚手架局部类似于4×2×3的长方体框架（由24个棱长为1个单位长度的正方体框架组合而成），一建筑工人从A点沿脚手架到点B，每步走1个单位长度，且不连续向上攀登，则其行走的最近路线共有（　　）

如图，某旅游区拟在公路l（南北向）旁开发一个抛物线形的人工湖，湖沿岸上每一点到公路l的距离与到A处的距离相等，并在湖中建造一个三角形的游乐区MNC，三个顶点M，N，C都在湖沿岸上，直线通道MN经过A处．经测算，A在公路l正东方向200米处，C在A的正西方向100米处，现以点C为坐标原点，以线段CA所在直线为x轴建立平面直角坐标系．
（1）求抛物线的方程；
（2）试确定直线通道MN的位置，使得三角形游乐区MNC的面积最小，并求出最小值．

如图，某农场在M处有一堆肥料沿道路MA或MB送到大田ABCD中去，已知|MA|=6，|MB|=8，且|AD|≤|BC|，∠AMB=90°，能否在大田中确定一条界线，使位于界线一侧沿MB送肥料较近？若能，请建立适当坐标系求出这条界线方程．

如图，某军舰艇位于岛屿A的正西方C处，且与岛屿A相距120海里．经过侦察发现，国际海盗艇以100海里/小时的速度从岛屿A出发沿东偏北60°方向逃窜，同时，该军舰艇从C处出发沿东偏北α的方向匀速追赶国际海盗船，恰好用2小时追上．
（1）求该军舰艇的速度；
（2）求sinα的值．

如图，某海域内的岛屿上有一直立信号塔AB，设AB延长线与海平面交于点O．测量船在点O的正东方向点C处，测得塔顶A的仰角为30°，然后测量船沿CO方向航行至D处，当CD=100（

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-1）米时，测得塔顶A的仰角为45°．
（1）求信号塔顶A到海平面的距离AO；
（2）已知AB=52米，测量船在沿CO方向航行的过程中，设DO=x，则当x为何值时，使得在点D处观测信号塔AB的视角∠ADB最大．