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    12．4个不同的球.4个不同的盒子.把球全部放入盒内． (1)恰有1个盒不放球.共有几种放法? (2)恰有1个盒内有2个球.共有几种放法? (3)恰有2个盒不放球.共有几种放法? 分析:把不放球的盒子先拿走.再放球到余下的盒子中并且不空． 解:(1)为保证“恰有1个盒不放球 .先从4个盒子中任意取出去一个.问题转化为“4个球.3个盒子.每个盒子都要放入球.共有几种放法? 即把4个球分成2,1,1的三组.然后再从3个盒子中选1个放2个球.其余2个球放在另外2个盒子内.由分步计数原理.共有CCC×A＝144种． (2)“恰有1个盒内有2个球 .即另外3个盒子放2个球.每个盒子至多放1个球.也即另外3个盒子中恰有一个空盒.因此.“恰有1个盒内有2个球 与“恰有1个盒不放球 是同一件事.所以共有144种放法． (3)确定2个空盒有C种方法． 4个球放进2个盒子可分成两类.第一类有序不均匀分组有CCA种方法,第二类有序均匀分组有·A种方法． 故共有C(CCA+·A)＝84种． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    4个不同的小球放入4个不同的盒子中，恰有一个空盒的放法有
    144
    144
    种（用数字作答）．

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    4个不同的小球全部随意放入3个不同的盒子里，使每个盒子都不空的放法种数为（　　）

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    4个不同的球，4个不同的盒子，把球全部放入盒内．
    （1）恰有1个盒不放球，共有几种放法？
    （2）恰有1个盒内有2个球，共有几种选法？
    （3）恰有2个盒不放球，共有几种放法？

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    4个不同的球，4个不同的盒子，把球全部放入盒内.

    （1）恰有1个盒不放球，共有几种放法？

    （2）恰有1个盒内有2个球，共有几种放法？

    （3）恰有2个盒不放球，共有几种放法？

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    4个不同的小球全部随意放入3个不同的盒子里，使每个盒子都不空的放法种数为（　　）
    A．
    C24
    A33
    		B．
    A13
    A34
    		C．
    C34
    A22
    		D．
    C14
    C34
    C22

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