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    由己知 得 EF== CD. 又EG=CF=CD. ∴EF=EG. 易证得Rt△PEF≌Rt△PEG , ∴∠PFE=∠PGE =60°即为所求.[点评]会添加辅助线.并注意一定的逻辑推理.这是立体几何大题的解题所应该注意的地方. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网在平行四边形ABCD中，设∠DAB=α，∠CAB=β，已知2
    AB
    •
    AD
    =|
    BC
    |•|
    CD
    |=BD2    ，cos(γ-α)=
    4
    		3
    7
    ，其中γ∈(
    π
    3
    ，
    5π
    6
    )    ；
    （1）求cosγ的值；
    （2）求sin（β+2γ）的值．

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    已知线段AB⊥平面α,BCα,CD⊥BC,且CD与平面α成30°角，D与A在α的同侧，若AB=BC=CD=2，求AD的长.

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    精英家教网如图，AD⊥平面BCD，∠BCD=90°，AD=BC=CD=a，则二面角C-AB-D的大小为
     
    ．

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    （2013•合肥二模）在几何体ABCDE中，AB=AD=BC=CD=2，AB丄AD，且AE丄平面ABD，平面BD丄平面ABD
    （I）当AB∥平面CDE时，求AE的长；
    （II）当AE=2+
    		2
    时，求二面角A-EC-D的大小．

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    研究问题：“已知关于x的不等式ax2-bx+c＞0，解集为（1，2），解关于x的不等式cx2-bx+a＞0”有如下解法：
    解：由cx2-bx+a＞0且x≠0，所以
    (c×2-bx+a)
    x2
    ＞0得a（
    1
    x
    ）2-
    b
    x
    +c＞0，设
    1
    x
    =y，得ay2-by+c＞0，由已知得：1＜y＜2，即1＜
    1
    x
    ＜2，∴
    1
    2
    ＜x＜1所以不等式cx2-bx+a＞0的解集是（
    1
    2
    ，1）．
    参考上述解法，解决如下问题：已知关于x的不等式
    b
    (x+a)
    +
    (x+c)
    (x+d)
    ＜0的解集是：（-3，-1）∪（2，4），则不等式
    bx
    (ax-1)
    +
    (cx-1)
    (dx-1)
    ＜0的解集是
    (-
    1
    2
    ，-
    1
    4
    )∪(
    1
    3
    ，1)
    (-
    1
    2
    ，-
    1
    4
    )∪(
    1
    3
    ，1)
    ．

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